已知a>0,a不等於1,m>n>0,設A=a^m+a^-m,B=a^n+a^-n,試比較A與B的大小

A-B=a^m-a^n+1/a^m-1/a^n通分=(a^2m*a^n-a^m*a^2m+a^n-a^m)/a^m*a^n顯然分母a^m*a^n>0分子=a^2m*a^n-a^m*a^2m+a^n-a^m=a^m*a^n(a^m-a^n)-(a^m-a^n)=(a^m-a^n)(a^m*a^n-1)若0a^0=1同理a^n>1,所以a^m*a^n>1,a^m*a^n-1>...

RELATED INFORMATIONS

1. 已知a＜b（ab不等於0），試比較1／a與1／b的大小
2. 已只m大於n，且m，n均為非0的自然數，a等於n分之m，b等於n加1分之m加1.a，b誰大誰小，為什麼
3. 設a、b、c平均數為M，a、b平均數為N，N與c平均數為P，又知a＞b＞c，試比較M與P的大小.
4. 設a，b，c的平均數為M，a，b的平均數為N，N，c的平均數為P，若a＞b＞c，則M與P的大小關係是（） A. M=PB. M＞PC. M＜PD.不確定
5. 已知正方形ABCD，AC為正方形的對角線，過D點向左上方作DE平行AC，連接EC使角ACE=30度，CE與AD交於F，連接AE.求證：AE=AF.
6. 已知，a*a*a*a*a=b*b*b*b，c*c*c*=d*d，c-a=19，求d-b=？
7. 初中數學問題（有關一元二次方程應用題）一商店1月份的利潤是2500元，3月份的利潤達到3025元，這兩個月的利潤平均月增長的百分率是多少？一元二次方程應用題解請寫出思路好嗎？
8. 已知三角形的兩邊長分別是3和2，第三邊的數值是一元二次方程x^2-x-6=0的根，求此三角形的周長.
9. （3分之7）的1998次方*（7的2000次方+35的2000次方分之3的2000次方+15的2000次方）
10. -3、+5、-7三數的和比它們的絕對值的和小多少？
11. 設集合M={x0＜x＜1},若a,b∈M,是比較ab+1與a+b的大小
12. 3次根號下320x是個整數,求x的最小整數值
13. 如果3次根號72a是一個整數，那麼最小的正整數a是多少
14. 若三次根號288a是一個整數，則最大的負整數a=（），最小正整數a=（）
15. 若函數f（x）=x平方-2x+c的最小值為2則實數c=
16. 對於x∈R，二次函數f（X）=x^2-4ax+2a+30（a∈R）的值均為非負數，求x/（a+3）=|a-1|+1的根的範圍
17. f（x）=ax²；+bx（a≠0），若函數對稱軸為x=1，且方程f（x）=x有相等的實數根（1）求f（x）的解析式（2）若f（x）定義域【m，n】和值域[2m，2n]，求實數m，n的值
18. 二次函數f（x）對任意實數x，都有f（2+x）=f（-x），則f（x）的對稱軸方程是？
19. 若xy滿足（x－1）^2＋（y＋2）^2＝4求s＝2x＋y的最大值和最小值
20. y=2x的三次方-6x的平方-18x+73的駐點其中6x的平方-12x-18是怎麼來的.導數為0什麼的我不會.