f（x）=ax²；+bx（a≠0），若函數對稱軸為x=1，且方程f（x）=x有相等的實數根 （1）求f（x）的解析式 （2）若f（x）定義域【m，n】和值域[2m，2n]，求實數m，n的值

f（x）=ax²；+bx（a≠0），若函數對稱軸為x=1，且方程f（x）=x有相等的實數根 （1）求f（x）的解析式 （2）若f（x）定義域【m，n】和值域[2m，2n]，求實數m，n的值

對稱軸為x=1，即-b/（2a）=1，即b=-2a
且方程f（x）=x有等根，即：ax^2+（b-1）x=0有等根，因為x=0為其中一根，囙此兩根都為0，即b=1
故a=-1/2
1）f（x）=-x^2/2+x
2）f（x）=-1/2（x-1）^2+1/2
如果定義域包含x=1，則最小值為2m=1/2，得m=1/4，
最大值為2n=f（n）=-n^2/2+n，得n=0，或-2，不符
或2n=f（m）=15/32，得n=15/64，不符
如果定義域不包含x=1，則最大最小值都在端點取得.
由2n=f（n）得n=0，或-2，囙此區間[-2,0]符合
由2n=f（m），2m=f（n），得：
2n=-m^2/2+m
2m=-n^2/2+n
兩式相减，並同除n-m:2=（n+m）/2-1，得；n+m=6，代入，無解.
囙此符合條件的只有m=-2，n=0.

二次函數f（x）的最小值為1，且f（0）=f（2）=3.問若f（x）在區間[2a，a+1]上單調，求a的取值範圍

f（0）=f（2）=3.則對稱軸為0,2的中點，即x=1
最小值為1，則可設f（x）=a（x-1）^2+1
代入f（0）=a+1=3，得：a=2
所以f（x）=2（x-1）^2+1
在區間[2a，a+1]上單調，表明對稱軸不在區間上，所以有：
1

填運算符號：8 8 8 8+8 8 8 8=1000
要使算式成立，不能用88888等進行運算，只能用8

[（8+8）*8-（8+8+8）/8]*8=1000

n階矩陣A的k次幂等於0，能推出什麼
A為n階矩陣，且A^3=0，則（E-A）的逆矩陣=？

a^3-e=-e
（a-e）（a^2+a+e）=-e
（e-a）（a^2+a+e）=e
（e-a）^（-1）=a^2+a+e
僅供參考

有1,2,3,4,5,6,7,9,10,11,12,13這些數位填入下麵的括弧裏，使等式成立，（每個數位只能用一次）.（）+（）=（）（）-（）=（）（）乘以（）=（）（）除以（）=（）

1十2二3

設A為三階矩陣，且|A|=二分之一，求|（3A）^-1 - 2A^*|的值.

（3A）^（-1）=（1/3）A^（-1）A* = |A|A^（-1）=（1/2）A^（-1）所以|（3A）^-1 - 2A^*|= |（1/3）A^（-1）-（1/2）A^（-1）|= |（-2/3）A^（-1）| =（-2/3）^3 | A^（-1）| =（-2/3）^3 * 2 = - 16/27.

數列，（2），（4,6），（8,10,12），（14,16,18,20）.，則第n組數的和為____？
偶數劃分為數組，（2），（4,6），（8,10,12），（14,16,18,20）.，則第n組數的和為____？用含n的式子表示.

第n組數第一個數為[（n-1+1）*（n-1）/2 +1]*2=n^2-n+2
第n個數為[（n+1）*n]*2=n^2+n
故第n組數的和為[（n^2-n+2 + n^2+n）*n]/2
=n^3+n

用數學歸納法證明：32n+2-8n-9（n∈N）能被64整除.

3 5 5 6要如何列算式才能等於24？
加減乘除都可以運用在裡面，但是每個數位只能用一回.

1:（3 + 5÷5）×62:（3 +（5÷5））×63:（3×（5 + 5））- 64: 3×（5 + 5）- 65:（5 + 5）×3 - 66:（（5 + 5）×3）- 67:（5÷5 + 3）×68:（（5÷5）+ 3）×69: 6×（3 + 5÷5）10: 6…

x的絕對值等於根號3，請求代數式x的平方+（a+b+cd）乘x+根號內a+b再加上根指數為3的根號內cd
對不起，由於字數不够了，條件寫在這裡：實數z，b互為相反數，c，d互為倒數
我對數學很感興趣，必須整明白不會的要不我吃不進去飯

實數a，b互為相反數，c，d互為倒數，｜x｜=√3，請求代數式x²；+（a+b+cd）x+√（a+b）+（cd）^（1/3）a，b互為相反數，故a+b=0；c，d互為倒數，故cd=1，於是：x²；+（a+b+cd）x+√（a+b）+（cd）^（1/3）=（±√3）²；+（0+1）（±…