已知關於x的二次方程an x²；-an+1 x+1=0（n∈N*）的兩根α，β滿足6α-2αβ+6β=3，且a1=1 （1）試用an表示an+1； （2）求證：數列{an-2/3}是等比數列；

已知關於x的二次方程an x²；-an+1 x+1=0（n∈N*）的兩根α，β滿足6α-2αβ+6β=3，且a1=1 （1）試用an表示an+1； （2）求證：數列{an-2/3}是等比數列；

a+b=（an+1）/an
ab=1/an
6α-2αβ+6β=3
6（an+1）/an-2/an=3
an+1=an/2+1/3
（an+1）-2/3=（an-2/3）/2
（（an+1）-2/3）：（an-2/3）=1/2
所以數列{an-2/3}是等比數列

關於二次方程的
已知ΔABC的周長為5K，三邊a，b，c中某兩邊的積為4²；；，且關於X的方程X²；-2KX+a²；=0有兩個相等的實數根，求ΔABC的最短邊上的高與這一邊之比.

判別式=4k2-4a2=0 k=a（不可能等於-a）b+a+c=5a b+c=4a c=4a-b
ab=16或a（4a-b）=16或b（4a-b）=16樓主你看看是不是缺少條件

The hypotenuse of a right traingle is 17cmlong.Anotherside of the triangle is 7 cm longer than the thirdside.Determinethe unknown side lengths.

8cm，15cm，17cm
x^2+（x+7）^2=17^2
解出x=8

數學二次方程求解
題：已知圓C的半徑為5，且圓C過A（0，-2）B（5,3）.求圓C方程.設方程為（x-a）平方+（y-b）平方=25，然後把兩點代入x，y、最後這個方程怎麼解、求過程

（0-a）平方+（-2-b）平方=25①
（5-a）平方+（3-b）平方=25②
兩式相减
a+b=3
b=3-a③
把③帶入①
b平方-b-6=0
得，b=3或b=-2
代入③
a=0或a=5

車速100碼等於時速多少公里？

100碼=100邁=100km/h=100公里/小時

36×57/79＋57×43/79（簡便算）
快急

36×57/79＋57×43/79
=36×57/79＋43×57/79
=（36+43）×57/79
=79×57/79
=57

已知2x+2y-4z=0,2x+4y+5z=0，求x+y+z/x-y+z的值

本題不一定要算出x、y，也能解出.
（1）2x+2y-4z=0
（2）2x+4y+5z=0
（2）-（1）：2y+9z=0即2y=-9z
（1）÷2可得：x+y =2z
故x+y+z=3z
則x-y+z=（x+y+z）-2y=3z+9z=12z
易得x+y+z/x-y+z=3z/12z=1/4

一個長方形的面積為a^3-2a^2+a，寬為a-1，則長方形的長為多少？
我看答案是a（a-1），但不知道是怎麼求出來的.

長方形的長等於：
（a³；-2a²；+a）÷（a-1）
=[a（a²；-2a+1）]÷（a-1）
=[a（a-1）²；]÷（a-1）
=a（a-1）

因式分解2x^2-3=？

2x^2-3=（√2x+√3）（2x-√3）

已知點P（x，y）在圓（x-2）平方+（y-2）平方=2上運動，求X/Y的最小值是
還有這題，要建一個容積為200立方米深為2米的長方體無蓋水池，池壁的造價為80元/平方米，池底的造價為120元/平方米：設水池的底面長為X，其造價為f（x）.試求f（x）的最小值？
、

ctg（75度）