如圖，已知點A是以MN為直徑的半圓上一個三等分點，點B是AN的中點，點P是半徑ON上的點.若⊙O的半徑為l，則AP+BP的最小值為（） A. 2B. 2C. 3D. 52

如圖，已知點A是以MN為直徑的半圓上一個三等分點，點B是AN的中點，點P是半徑ON上的點.若⊙O的半徑為l，則AP+BP的最小值為（） A. 2B. 2C. 3D. 52

作點A關於MN的對稱點A′，連接A′B，交MN於點P，則PA+PB最小，連接OA′，AA′，OB，∵點A與A′關於MN對稱，點A是半圓上的一個三等分點，∴∠A′ON=∠AON=60°，PA=PA′，∵點B是弧AN^的中點，∴∠BON= 30°，∴∠A′OB=∠A′ON+∠BON=90°，又∵OA=OA′=1，∴A′B=2.∴PA+PB=PA′+PB=A′B=2.故選B.

關於x的方程2x+ax−1=1的解是正數，則a的取值範圍是（）
A. a＞-1B. a＞-1且a≠0C. a＜-1D. a＜-1且a≠-2

去分母得，2x+a=x-1∴x=-1-a∵方程的解是正數∴-1-a＞0即a＜-1又因為x-1≠0∴a≠-2則a的取值範圍是a＜-1且a≠-2故選D.

設P為雙曲線x24-y2=1上一動點，O為座標原點，M為線段OP的中點，則點M的軌跡方程是______.

設M（x，y），則P（2x，2y），代入雙曲線方程得x2-4y2=1，即為所求.∴點M的軌跡方程x2-4y2=1.答案：x2-4y2=1

多項式ax²；+bx+c，當x=1，其值為5；x=2時，其值為7；x=-2時，其值為11，試求a、b、c的值

令y=ax²；+bx+c
x=1 y=5；x=2 y=7；x=-2 y=11分別代入，得
a+b+c=5（1）
4a+2b+c=7（2）
4a-2b+c=11（3）
（2）+（3）
8a+2c=18
4a+c=9
c=9-4a
代入（2）
4a+2b+9-4a=7
2b=-2
b=-1
b=-1 c=9-4a代入（1）
a-1+9-4a=5
-3a=-3
a=1
c=9-4a=9-4=5
a=1 b=-1 c=5

在四面體ABCD中，設AB=1，CD=2且AB⊥CD，若異面直線AB與CD間的距離為2，則四面體ABCD的體積為（）
A. 13B. 12C. 23D. 43

∵AB垂直於CD，∴可以做一包含AB的平面α，使平面α與線段CD垂直.這樣α將四面體剖成兩個小的四面體.將截面視為底，CD視為兩個四面體高的總和，那麼兩個小四面體的體積之和即為四面體ABCD的體積：V=13×（12×2×1）×2=23故選C

如果多項式k（k-2）x的立方-（k-2）x的平方-6是關於x的二次多項式，當x等於2時，求該多項式的值

如果多項式k（k-2）x³；-（k-2）x²；-6是關於x的二次多項式
那麼k（k-2）=0，k-2≠0
所以k=0
故此二次多項式是2x²；-6
x=2時該多項式的值是2*2²；-6=2

已知集合A={X丨-2≤x≤5}，B={x丨m+1≤x≤2m-1}.若b包含於a，求實數m的取值範圍.
為什麼空集的時候不是m+1＜2m-1

當B為空集時：m+1>2m-1推出m=2且-2

判斷點A（1，-2）、B（2，-3）、C（3,10）、D（-3，-2）是否在曲線x²；-xy+2y+1=0上

令f（x）=x²；-xy+2y+1
將點A（1，-2）代入，得f（x）=0，點A在曲線上；
將點B（2，-3）代入，得f（x）=5，點B不在曲線上；
將點C（3,10）代入，得f（x）=0，點C在曲線上；
將點D（-3，-2）代入，得f（x）=0，點D在曲線上.

三角形和平行四邊形高相等.底邊長分別為4cm，8cm，三角形與平行四邊形面積比是？

設高均為h，則：
三角形面積=（1/2）×4×h=2h
平行四邊形的面積=8h
所以，三角形面積：平行四邊形面積=（2h）:（8h）=1:4

x乘以-（六分之五+八分之五）=二十分之七怎樣解方程呢，謝謝大家，幫個忙

等式兩邊同時除以二分之一，再在兩邊同時乘以60
得x=84/175