一條直線的斜率k=2，且過點A（2，-1），此直線的點斜式方程為（）

一條直線的斜率k=2，且過點A（2，-1），此直線的點斜式方程為（）

元小北：
根據點斜式：
知道直線的斜率k=2，又過點A（2，-1）
∴直線的點斜式方程為：y+1=2（x-2）
化為一般式：2x-y-3=0

“香蕉是我的最愛”用英語怎麼說

Banana is my favourite fruit！
Banana is my favorite.
I like banana best！
Banana is my favourite fruit！

求證：抛物線y=ax平方+bx+c（a≠0）關於y軸對稱的充要條件是b=0

如果b=0那麼y=ax的平方+c
y=ax的平方頂點是（0,0）那麼y=ax的平方+c則是由（0,0）向上平移c所以
抛物線y=ax平方+bx+c（a≠0）關於y軸對稱

已知函數f（x）=x^2-ax，g（x）=lnx
（I）設h（x）=f（x）+g（x）有兩個極值點x1，x2，且x1∈（1/2），試比較h（x1）-h（x2）與3/4-ln2的大小
（II）設r（x）=f（x）+g（（1+ax）/2），對於任意a∈（1,2），總存在x0∈[1/2,1]，使不等式r（x0）>k（1-a^2）成立，求k的範圍

2
∵r（x）=f（x）+g（（1+ax）/ 2）
∴r′（x）＝a/（1+ax）+2x−；a=2ax（x−；（a^2−；2）/2a）1+ax
（a^2−；2）/2a＝a/2–1/a≤2/2-1/2＝1/2
∴r（x）在[ 1/2，+∞）上為增函數
∴r（x0）max=r（1）=1-a+ln[（1+a）/2]
所以1-a+ln[（1+a）/2]＞k（1-a^2）
設∅；（a）=1-a+ ln[（1+a）/2]+k（a^2-1），a∈（1,2），∅；（1）=1
有∅；（a）＞0在a∈（1,2）恒成立，
∵∅；′（x）= [a/（1+a）]（2ka-1+2k）.
k=0時，∵∅；′（x）＝−；a/（1+a），∴∅；（a）在a∈（1,2）遞減，此時∅；（a）＜∅；（1）=0不符合；
k＜0時，∵∅；′（x）＝[2ka/（1+a）]（a−；1/2k +1），∅；（a）在a∈（1,2）遞減，此時∅；（a）＜∅；（1）=0不符合；
k＞0時，∵∅；′（a）＝[2ka/（1+a）]（a−；1/2k +1），若1/2k −；1≥1，則∅；（a）在區間（1，min{2,1/2k −；1}）上遞減，此時∅；（a）＜∅；（1）=0不符合；
綜上得k＞0且1/2k −；1≤1，解得k≥1/ 4，即實數k的取值範圍為[ 1/4，+∞）.

將下麵的曲線方程由一般方程化為參數方程. x^2+y^2+z^2=1 x+y+z=0
x^2+y^2+z^2=1；x+y+z=0
兩個式子是一個方程

z=-（x+y）代入第1式：x^2+y^2+（x+y）^2=1
得：x^2+y^2+xy=1/2
y={-x±√[x^2-4（x^2-1/2）]}/2=[-x±√（2-3x^2）]/2
因為2-3x^2>=0，得：|x|

已知不等式組X^2-X+A-A^21，的整數解恰好有兩個，求A的取值範圍

x+2a>1
x>1-2a
x^2-x+a-a^21-a>1-2a
所以1-a

點A、B、C是平面內不在同一條直線上的三點，點D是平面內任意一點，若A、B、C、D四點恰能構成一個平行四邊形，則在平面內符合這樣條件的點D有（）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

由題意畫出圖形，在一個平面內，不在同一條直線上的三點，與D點恰能構成一個平行四邊形，符合這樣條件的點D有3個.故選：C.

{x（x^2-2x+3）-3x]/1/2x^2
不是分解因式

[x（x^2-2x+3）-3x]/[（1/2）x^2]
=x（x^2-2x）/[（1/2）x^2]
=（x-2）/（1/2）
=2x-4

已知抛物線y2=4x上一點到焦點的距離為5，這點的座標為______.

∵抛物線方程為y2=4x，∴焦點為F（1，0），準線為l:x=-1設所求點座標為P（x，y）作PQ⊥l於Q根據抛物線定義可知P到準線的距離等於P、Q的距離即x+1=5，解之得x=4，代入抛物線方程求得y=±4故點P坐標為：（4，±4）故答案為：（4，4）或（4，-4）.

已知二元一次方程組4x-7y=1則滿足此方程的整數x y有多少對有何規律其中
已知二元一次方程組4x-7y=1則滿足此方程的整數x y有多少對有何規律其中/x/＋/y/的最小值x
多少

x是2、9、16、23、30……是等差數列：xn=x1+（n-1）d（其中x1=2，d=7）如x1=2x2=2+（2-1）*7=9x3=2+（3-1）*7=16以此類推y是1、5、9、13、17……是等差數列：yn=y1+（n-1）d（其中y1=1，d=4）如y1=1y2=1+（2-1）*4=5y3=1+（3-1）*4…