設G（x+z*y^（-1），y+z*x^（-1））=0確定了z=f（x，y）證明：x*z對x的偏導數+y*z對y的偏導數=z-xy

設G（x+z*y^（-1），y+z*x^（-1））=0確定了z=f（x，y）證明：x*z對x的偏導數+y*z對y的偏導數=z-xy

G[x + z*y^（- 1），y + z*x^（- 1）] = 0證明x*∂；z/∂；x + y*∂；z/∂；y = z - xy？Gz =（1/y）G1 +（1/x）G2 = LGx = G1 -（z/x²；）G2Gy =（- z/y²；）G1 + G2∂；z/∂；x = - Gx/Gz = [- G1 +…

設G（x+z*x^（-1），y+z*x^（-1））=0確定了z=f（x，y）證明：x*z對x的偏導數+y*z對y的偏導數=z-xy
是我打錯了，應該是G（x+z*y^（-1），y+z*x^（-1））=0

z = f（x，y）
x*z對x的偏導數= z + xz'_1…（1）
y*z對y的偏導數= z + yz'_2…（2）
其中，z'_1和z'_2分別表示二元函數z = f（x，y）對第1個變數和第2個變數的偏導數.
又
G（x+z*x^（-1），y+z*x^（-1））= 0，
囙此，
G'_1[1 + z'_1x^（-1）- zx^（-2）] + G'_2[z'_1x^（-1）- zx^（-2）] = 0，
G'_1[x^2 + z'_1x - z] + G'_2[z'_1x - z] = 0，
xz'_1 = [zG'_1 + zG'_2 - x^2G'_1]/[G'_1 + G'_2]…（3）
G'_1[z'_2x^（-1）] + G'_2[1 + z'_2x^（-1）] = 0，
G'_1[z'_2] + G'_2[x + z'_2] = 0，
yz'_2 = -xyG'_2/[G'_1 + G'_2]…（4）
其中，G'_1和G'_2分別表示二元函數G = G（u，v）對第1個變數和第2個變數的偏導數.
由（1）~（4），有，
x*z對x的偏導數+y*z對y的偏導數= z + xz'_1 + z + yz'_2
= 2z + [zG'_1 + zG'_2 - x^2G'_1]/[G'_1 + G'_2] - xyG'_2/[G'_1 + G'_2]
= 3z - x（xG'_1 + yG'_2）/[G'_1 + G'_2]
題目有誤.

設向量a，b滿足|a|＝|b|＝|a＋b|＝1，則|a－tb|（t∈R）的最小值為（）
設向量a，b滿足|a|＝|b|＝|a＋b|＝1，則|a－tb|（t∈R）的最小值為（）

a與b夾角為120°，ab=-1/2
|a-tb|^2=（a-tb）^2=a^2+b^2*t^2-2abt=t^2+t+1=（t+1/2）^2+3/4
|a-tb|最小值為√3/2

已知函數f（x）＝lg1−x1+x（1）求函數f（x）的定義域；（2）證明函數f（x）為奇函數.

（1）∵由lg1−x1+x，得出1−x1+x＞0，且1+x≠0∴有（1-x）＞0且（1+x）＞0或者（1-x）＜0且（1+x）＜0∵解得第一個不等式有-1＜x＜1，第二個不等式不存在∴函數f（x）＝lg1−x1+x的定義域{x|-1＜x＜1 }（2）證明∵f（-…

已知函數f（x）=ax+b/1+x的平方是定義在（-1,1）上的奇函數，且（1/2）=2/5，
求滿足f（t-1）+f（t）＜0的實數t的取值範圍

奇函數f（-x）=-f（x）-ax+b/（1+x^2）=-ax-b/（1+x^2）
b=0 f（1/2）=2/5 a=4/5
方程為f（x）=4x/5
f（t-1）+f（t）=4t/5-4/5+4t/5

已知函數f（x）=2x-a/x，且f（1）=3（1）求a的值（2）判斷函數的奇偶
（1）求a的值
（2）判斷函數的奇偶
（3）判斷函數f（x）在（1，+∞）上是增函數還是减函數？並證明

（1）f（x）=2x-a/x
x=1 2-a=3
a=-1
（2）f（x）=2x+1/x
f（-x）=-2x-1/x=-（2x+1/x）=-f（x）
奇减函數
（3）f`（x）=2-1/x^2>0
增函數

一道數學題；有理數
某水井水位最深時低於水平面5米，最高時低於水平面1米，則水井水位h米中h的取值範圍是多少？
我要“大於號”“小於號”那類的

-5

“數軸上的點都表示實數”這句話對不對？

對，這是對的.數軸上的點是所有正數、負數和0的集合

關於x的方程ax=x+2無解，那麼a

ax=x+2
ax-x=2
（a-1）x=2
x=2/（a-1）
因為ax=x+2無解
所以：a-1=0
所以：
a=1

a good deal，a great deal，a good many，a great many都有大量許多的意思，我想知道它們的區別.

a good deal of大量的，多的.後面跟不可數名詞單數謂語a great many of大量的，很多.後面跟可數名詞複數加複數謂語a good many of大量的，很多的.後面跟可數名詞複數加複數謂語例句：There are a great many books in t…