DY除以DX等於負X平方除以Y的通解

DY除以DX等於負X平方除以Y的通解

dy/dx=-x^2/y
ydy=-x^2dx
∫ydy=-∫x^2dx
1/2y^2=-1/3x^3+c
即：
3y^2=-2x^3+C.

若整式（2x的平方+ax-y+5）-（2bx的平方-3x+5Y-1）化簡後不含x的平方項與x項，則a=（），b=（）

（2x²；＋ax－y＋5）－（2bx²；－3x＋5y－1）
=（2－2b）x²；＋（a＋3）x－8y＋6
這個式子不含x²；項和x項，則：
2－2b=0且a＋3=0
得：a=－3、b=1

X的二次方-4分之x的平方+2x减x-2分之2，.
要過程，化簡

（x²；+2x）/（x²；-4）-2/（x-2）
=x（x+2）/（x+2）（x-2）-2/（x-2）
=x/（x-2）-2/（x-2）
=（x-2）/（x-2）
=1

證明函數f（x）=x平方+2x（-1）-1為2x的平方，在（0,1】上是减函數，

求導啊.它的導數＝2x-2，在（0,1】上的值小於等於0，所以在這個區間為减函數.

求經過兩條直線l:3x+4y-2=0:L2=2x+y+2=0的交點P，且垂直與直線L3:x-2y-1=0直線l的方程是？

3x+4y-2=0
2x+y+2=0
解方程組
x=-2，y=2
所以交點（-2,2）
x-2y-1=0
y=x/2+1/2
斜率1/2
垂直則斜率是-2
所以是y-2=-2（x+2）
所以是2x+y+2=0

連續函數零點存在定理推廣到開區間上如果表述

如果函數f（x）在區間（a，b）上有定義且連續，而且在（a，b）上存在不同的兩個數x1和x2，滿足f（x1）*f（x2）

若mx05—4x05=x+1是關於x的一元二次方程，則m的取值範圍是

即（m-4）x²；=x+1
是關於x的一元二次方程則x²；係數不等於0
所以m-4≠0
m≠4

如圖，二次函數y=1/2x^2-3/2x+1的影像與y軸交於A點，與x軸交於B、C兩點，M為函數影像對稱軸上一動點，
則|MA-MC|的最大值是（）A:根號5-根號2的差/2 B:根號5/2
C:根號5 D:根號2

y=（1/2）x^2-（3/2）x+1 =（1/2）（x-2）（x-1）A（0,1）B（1,0）C（2,0）對稱軸x=（3/2）/2*（1/2）=3/2M（3/2，y0）直線AC y=（1/-2）（x-2）=（-1/2）x+1 x=3/2，y=（1/4）M（3/2,1/4）時|MA-MC|最大=|AC|=√5My≠1/4| MA-MC|

若關於未知數x的兩個方程4x=3/2與3x+2m=m-5x有相同的解，那麼m=？

這不就是個2元一次方程麼.
X=3/8 M=-3
是負3

一元二次方程：第一題：9x的2次方-24x+14=11第二題：x（3x+2）（x-7）=0第三題：x的4次方-x的2次方-12=0
四題：960（x+8）=960x+20x（x+8）
要過程.四道題！給些的絕對加分！要過程！

①9x²；-24x+14=11
9x²；-24x+3=0
∴x1=24+√（-24）²；-4×9×3／2×9=24+6√13／18 x2=24-√（-24）²；-4×9×3／2×9=24-6√13／18
②x（3x+2）（x-7）=0
x（3x²；-21x+2x-14）=0
∴x1=0 x2=19+√（-19）²；+4×3×14／2×3=7 x3=19-√（-19）²；-4×3×14／2×3=-2／3
③x∧4-x²；-12=0
設x²；=t∴t²；-t-12=0
∴t1=1+√1+4×12／2×1=4 t2=1-√1+4×12／2×1=-3
即x²；=4 x1=2 x2=-2∵x²；≥0∴x²；=-3舍去
④960（x+8）=960x+20x（x+8）
960x+7680=960x+20x²；+160x
x²；+8x-384=0
∴x1=-8+√8²；+4×384／2×1=16 x2=-8-√8²；+4×384／2×1=-24