若多項式x的4次方*y的n次方-2x的立方與多項式-3分之1x的5次方-3y+2的次數相同，探求 n-2n+3n-4n+5n-6n+…+99n-100n的值

若多項式x的4次方*y的n次方-2x的立方與多項式-3分之1x的5次方-3y+2的次數相同，探求 n-2n+3n-4n+5n-6n+…+99n-100n的值

∵若多項式x的4次方*y的n次方-2x的立方與多項式-3分之1x的5次方-3y+2的次數相同，
∴4+n=5
n=1
∴n-2n+3n-4n+5n-6n+…+99n-100n
=1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+.99-100
=-50

運用簡便運算計算：（1-1/2^2）（1-1/3^2）（1-1/4^2）…（1-1/10^2）
星期一要交

（1-1/2^2）（1-1/3^2）（1-1/4^2）…（1-1/10^2）=（2²；-1/2²；）（3²；-1/3²；）…（10²；-1/10²；）=（2+1）（2-1）/2²；x（3+1）（3-1）/3²；…（10+1）（10-1）/10²；=1/2x11/10=11/20

2.02*18.5簡便運算怎麼算？

2.02*18.5
=（2+0.02）*28.5
=2*18.5+0.02*18.5
=37+0.37
=37.37

已知等差數列an，公差大於0，a1^2=（a11）^2
則數列an的前n項和Sn取得最大值時的項數n是

因為a1^2=（a11）^2
所以a1=-a11
即-a1=a1+10d
得：a1+5d=0=a6
所以第六項=0
即Sn取得最大值時的項數n是5或6

計算45°36′-25°11′和42°22′-18°36分

45°36′-25°11′
=20°25'
42°22′-18°36'
=41°82'-18°36'
=23°46'

a²；＋b²；=2ab？

∵（a-b）²；=0
∴a²；＋b²；-2ab=0
∴a²；＋b²；=2ab
∴a=b時，a²；＋b²；=2ab.

將-8，-6，-4，-2，0，2，4，6，8這9個數分別填入圖中9個方格中，使得每行3個數、每列3個數、斜對角的三個數之和均為0.

如圖所示：

方程組3S+2T=4 2S-3T=7，用加减消元法

由題意：3s+2t=4 2s-3t=7
（3s+2t）*3=4*3即9s+6t=12
（2s-3t）*2=7*2 4s-6t=14
所以：9s+6t+4s-6t=12+14 13s=26 s=2
帶入原式，得t=-1

已知多項式f（x）除以（x-1），（x-2）所得餘數分別為1和2，試求f（x）除以（x-1）*（x-2）所得的餘式.
此問題沒有錯誤

【解】不難知道f（x）除以（x-1）（x-2）所得的餘式一定是一個一次式，所以可以設之為ax+b，這表明
f（x）＝（x－1）（x－2）g（x）+ax+b
又根據題目條件在x=1時，f（x）=1；x＝2時，f（x）=2.分別代入上面的式子，就得到如下兩個方程：
a+b=1，2a+b=2
解之，得到a=1，b=0，囙此這個餘式為x

若代數式2x^2+3x+1=6，則代數式4x^2+6x-1的值是？
A 2
B 3
C16
D17

2x²；+3x=6-1=5
兩邊乘2
4x²；+6x=10
4x²；+6x-1=10-1=9