證明1999×2000×2001×2003×2004×2005+36是一個完全平方數.

證明1999×2000×2001×2003×2004×2005+36是一個完全平方數.

設a=2002，原式化為：=（a-3）（a-2）（a-1）（a+1）（a+2）（a+3）+36 =（a^2-1）（a^2-4）（a^2-9）+36 =a^6-（1+4+9）a^4+（4+9+36）a^2-36+36 =a^6-14a^4+49a^2 =a^2（a^4-14a^2+49）=a^2（a-7）^2 =[a（a-7）]^2所以是完全平方數…

2001²；-2002×2000等於多少？

2001²；-2002×2000
=2001²；-（2001+1）×（2001-1）
=2001²；-（2001²；-1）
=1

淘氣問笑笑：“你今年幾歲？”笑笑回答回答說：“用我的年齡數减去8，乘7，加上6，除以5，正好等於4，請你算一算，我今年幾歲？”

（4×5-6）÷7+8=14÷7+8=2+8=10（歲）；答：笑笑今年10歲.

一個平行四邊形的面積是18平方米，與它同底等高的三角形的面積是______.

根據題幹分析可得：18÷2=9（平方米），答：與它同底等高的三角形的面積是9平方米.故答案為：9平方米.

一個數除以4.5的商比28少24.8，這個數是多少用方程

這個數是x
x/4.5=28-24.8
x/4.5=3.2
x=4.5*3.2=14.4

將一塊邊長是2.4分米的正方形鐵皮剪成一個最大的圓，圓形鐵皮的周長是多少分米？面積是多少平方分米？

圓的半徑是
2.4÷2＝1.2（分米）
圓的周長是
2.4×3.14＝7.536（分米）
圓的面積是
1.2×1.2×3.14＝4.5216（平方分米）

39+（61+75）+25怎麼簡便計算

（39+61）+（75+25）
=100+100
=200

已知如圖，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分線相交於點F，求證：點F在∠DAE的平分線上.

證明：過點F分別作AE、BC、AD的垂線FP、FM、FN，P、M、N為垂足，∵CF是∠BCE的平分線，∴FP=FM.同理：FM=FN.∴FP=FN.∴點F在∠DAE的平分線上.

試用向量證明不等式a^2+b^2大於等於2ab

假設向量a，向量b，它們是平行向量，那麼應該有
（a-b）^2≥0
所以a^2+b^2≥2ab
本人認為用向量證明沒有什麼意思

梯形上、下底分別為1和4，兩條對角線長為3和4，此梯形的面積是多少？

作AC‖DE
∴AC=DE=4
AD=CE=1
∴BE=5
所以梯形ABCD的面積就等於三角形BDE的面積
因為BD=3
BE=5
DE=4為溝股數
所以三角形BDE的面積就=1/2*DE*BD=6
所以梯形面積為6