已知實係數方程x2+ax+2b=0的一個根大於0且小於1，另一根大於1且小於2，則b−2a−1的取值範圍是（） A.（14，1）B.（12，1）C.（-12，14）D.（0，13）

已知實係數方程x2+ax+2b=0的一個根大於0且小於1，另一根大於1且小於2，則b−2a−1的取值範圍是（） A.（14，1）B.（12，1）C.（-12，14）D.（0，13）

設f（x）=x2+ax+2b，由題意得：f（0）＞0f（1）＜0f（2）＞0，即b＞0a+2b+1＜0a+b+2＞0，在坐標系aOb中畫出上述不等式組表示的平面區域，由題意，約束條件表示的平面區域為陰影部分（不包括邊界）.目標函數b−2a−1的幾何意義為可行域內的連接兩點（x，y）與點C（1，2）的直線的斜率，根據平面區域，易求得b−2a−1的最大值為kBC=1，最小值為kAC=14，故得b−2a−1∈（14，1），故選A

實係數方程f（x）=x2+ax+2b=0的一個根在（0，1）內，另一個根在（1，2）內，求：（1）b−2a−1的值域；（2）（a-1）2+（b-2）2的值域；（3）a+b-3的值域.

由題意知f（0）＞0f（1）＜0f（2）＞0，則其約束條件為：b＞01+a+2b＜02+a+b＞0∴其可行域是由A（-3，1）、B（-2，0）、C（-1，0）構成的三角形.∴（a，b）活動區域是三角形ABC中，（1）令k=b−2a−1，則運算式b−2a−1表示過（a，b）和（1，2）的直線的斜率，∴斜率kmax＝2−01+1＝1，kmin＝2−11+3＝14故答案為：（14，1）（2）令p=（a-1）2+（b-2）2則運算式（a-1）2+（b-2）2表示（a，b）和（1，2）距離的平方，∴距離的平方pmax=（-3-1）2+（1-2）2=17，pmin=（-1-1）2+（0-2）2=8∴答案為：（8，17）.（3）令z=a+b+3，即要求目標函數z的最值，則只需求函數b=-a+（z+3）截距的最值，在直角坐標系中，把b=-a圖像上或下推動|z+3|個組織即可得到b=-a+（z+3）的圖像，∴zmax=-1+0-3=-4，zmin=-3+1-3=-5故答案為：（-5，-4）

實驗小學美術組有36人，女生人數是男生的80%，美術組男、女生各有幾人？

男生：36÷（1+80%），=36÷1.8，=20（人）；女生：36-20=16（人）或20×80%=16（人）；答：男生有20人，女生有16人.

31.4 0.0314 0.314 3140的平方根是多少

甲乙丙三人合買一臺電視機，甲付錢的二分之一等於乙付錢的三分之一等於丙付錢的七分之三，已知丙比甲多付98
元，那麼這臺打印機的價錢為多少元？

甲：乙=（1/3）:（1/2）＝2:3=6:9
乙：丙=（3/7）:（1/3）=9:7
∴甲：乙：丙=6:9:7
98÷（（7/22）-（6/22））=2156（元）
∴這臺打印機的價錢為2156元

兩個負數相除，等於各自的相反數相除.

對
像-5÷-5＝1 -5的相反數是5那麼5÷5＝1
分數也是這樣-4/5÷-4/5=1 - 4/5的相反數為4/5那麼4/5÷4/5=1

甲乙丙三個數的比為5:6:7，若丙數比甲數大4，則乙數是（）A.10 B.12 C
甲乙丙三個數的比為5:6:7，若丙數比甲數大4，則乙數是（）
A.10 B.12 C.14

A

設關於x的方程sin（2x+π6）=k+12在[0，π2]內有兩個不同根α，β，求α+β的值及k的取值範圍.

∵x∈[0，π2]，∴（2x+π6）∈[π6，7π6].∵關於x的方程sin（2x+π6）=k+12在[0，π2]內有兩個不同根α，β，∴12=sinπ6≤k+12＜1，解得0≤k＜1，∴α+β＝2×π2=π.

一個數的3分之2是4分之3，這個數的5分之一是？

3/4÷2/3×1/5=9/40
一個數的3分之2是4分之3，這個數的5分之一是40分之9

解三元一次方程組2x+z=3 3x+y-z=8 x+3y+2z=3求解？要過程！

2x+z=3（1）
3x+y-z=8（2）
x+3y+2z=3（3）
（2）×3-（3）得：
8x-5z=21（4）
（1）×5+（4）得：
18x=36
x=2
代入（1）得：
z=-1
代入（2）得：
6+y+1=8
y=1
所以，方程組得解是：x=2；y=1；z=-1