循環小數0.35147小數點後的第101比特上的數位是多少

循環小數0.35147小數點後的第101比特上的數位是多少

因為這個小數的迴圈節是5
所以101÷5=20……1
因為迴圈節的第一個數是3
所以循環小數0.35147小數點後的第101比特上的數位是3

甲乙兩列火車同時從兩地相向開出，甲車每時行50千米，乙車每時行60千米，兩車相遇時，甲車正好走了300千米，兩地相距多少千米？

300/50=6小時
6*60+300=660千米

單調數列收斂準則證明數列極限存在
X1=√2 Xn+1=√2Xn n=1.2.

有：xn=√（2+x（n-1））
∵1 < x1=√2 < x2 =√（2+x1）< 2
由數學歸納法：
假設：x（n-1）< xn < 2
xn=√（2+x（n-1））< xn+1=√（2+xn）∴xn為單調數列；
xn+1=√（2+xn）<√（2+2）< 2∴xn為有界數列，上界取2，下界取x1=√2；
∴由單調有界原理：lim（n->∞）xn存在，根據極限保序性，設：
lim（n->∞）xn = a≥1
a = lim（n->∞）x（n+1）= lim（n->∞）√（2+xn）=√（2+a）
a =√（2+a）
解得a=2，a=-1（舍）
∴lim（n->∞）xn = 2

甲、乙兩城相距560千米，兩列火車同時從甲、乙兩城相對開出，甲車每小時行85千米，乙車每小時行75千米，兩車經過幾小時相遇？

560÷（85+75）=3.5小時

a，b，c三個數的平均數是2，則2a-3,2b-1,2c+4的平均數是？

（2a-3+2b-1+2c+4）÷3=2（a+b+c）/3=4

A，B兩地相距50km，甲騎自行車從A地前往B地，出發1h30min後，乙騎機車從A地去B地，
A，B兩地相距50km，甲騎自行車從A地前往B地，出發2小時30分鐘後，乙騎機車從A地去B地，結果兩人同時到達B地，已知乙的速度是甲的速度的2.5倍，求兩人的速度

設V甲=x Km/h
2.5x+50*x/2.5x=50
x=12

一個大於0的自然數除以2的商是一個自然數的平方，而除以3的商是一個自然數的立方，最小是多少？

z=2a^2=3b^3 a=9n^2 b=8m^3
z=2X3^2Xn^2=2^3X3Xm^3 n^2=2X2Xp^2 m^3=3X3X3Xq^3
z=8X81=648

甲乙兩列客車從兩地同時相對開出，5小時後在距離中心點30千米處相遇，快車每小時行60千米，慢車每時行多少千

5小時，快車比慢車多行30*2=60千米
即快車速度比慢車速度快：60÷5=12千米/小時
所以慢車速度為60-12=48千米/小時
答：慢車每小時行48千米

在四邊形ABCD中，AB平行CD，∠D=2∠B，AD與CD的長度分別為a和b，（1）
求AB的長，（2）若AD⊥AB於點A，求梯形的面積

1）過D作DE‖BC，交AB於點E.∵BE‖CD，DE‖BC，∴四邊形CDEB為平行四邊形，∴BE＝CD＝b，且∠CDE＝∠B＝1/2∠ADC，∴DE平分∠ADC，∴∠ADE＝∠CDE＝∠B，∵AB‖CD，∴∠AED＝∠CDE＝∠B，∴∠ADE＝∠AED，∴AE＝AD＝a，∴AB＝AE…

有一堆煤，第一天運走了這堆煤的五分之二，第二天運走了第一天的10分之九，
補充：第二天運走30噸，這堆煤原有多少噸？

設這堆煤為A噸
9/10X2/5A=30
A=100/3噸