3成以（x+3）=7x—6 解方程

3成以（x+3）=7x—6 解方程

3（x+3）=7x—6
3x+9=7x-6
9+6=7x-3x
15=4x
x=15/4

若不等式mx²；＋mx＋4＞0恒成立，求函數m的取值範圍

要使不等式mx²；＋mx＋4＞0恒成立，則以下兩條件同時成立
（1）m>0（保證影像開口向上，影像不會向下延伸，囙此不會恒小於零）
（2）△

1又4分之1的倒數是某數的1又4分之1倍，求這個數？怎麼做呢？要過程哦！謝謝

1又4分之1是5/4倒數是4/5
設某數為x所以5x/4 = 4/5
x = 16/25
綜上這個數為16/25

求到曲線3x-4y+3=0距離為2點的軌跡方程

設平面坐標軸上的任意一點（x，y），
得|3x-4y+3|/5=2
即得3x-4y-7=0和3x-4y+13=0兩條直線

設定義在R上的函數f（x）滿足f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，則f（99）=（）
A. 13B. 2C. 132D. 213

∵f（x）•f（x+2）=13且f（1）=2∴f（3）＝13f（1）＝132，f（5）＝13f（3）＝2，f（7）＝13f（5）＝132，f（9）＝13f（7）＝2，∴f（2n−1）＝2 ；n為奇數132 ；n為偶數，∴f（99）＝f（2×100−1）＝132故選C.

1）三角形ABC中，三邊分別是a，b，c.關於x的方程3x^2+2（a+b+c）x+（ab+bc+ca）=0.
1）三角形ABC中，三邊分別是a，b，c.關於x的方程3x^2+2（a+b+c）x+（ab+bc+ca）=0有兩個相等的實數根，確定三角形ABC的形狀.
2）如果t是非負數且一元二次方程（1+t^2）x^2+2（1-t）x-1=0有兩個實數根，求t的值及其對應方程的根

（1）因為關於x的方程3x^2+2（a+b+c）x+（ab+bc+ca）=0有兩個相等的實數根，所以判別式
4（a+b+c）^2-12（ab+bc+ca）=0；即
（a+b+c）^2-3（ab+bc+ca）=0；展開整理得到
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0；
[0.5a^2-ab+0.5b^2]+[0.5a^2-ca+0.5c^2]+[0.5b^2-bc+0.5c^2]=0；
0.5（a-b）^2+0.5（c-a）^2+0.5（b-c）^2=0；
所以a=b=c，即ABC為等邊三角形.
（2）判別式
4（1-t）^2+4（1+t^2）>=0；整理得到
8-8t+8t^2>=0；
t^2-t+1>=0；
（t-0.5）^2+0.75>=0
上面的不等式恒成立，（題目似乎有問題？）

二次函數、各種解析式對稱軸
3種解析式、其對稱軸公式分別是什麼
例如兩根式是：2/x1+x2
其他兩個式子對稱軸公式分別是什麼

一般式
y=ax²；+bx+c
對稱軸是直線x=-b/2a
頂點式
y=a（x-h）²；+k
對稱軸是直線x=h
交點式
y=a（x-x1）（x-x2）
對稱軸是直線x=（x1+x2）/2

在實數範圍內因式分解：a（a+1）（a+2）（a+3）- 3
緊急！

=a（a+3）*（a+1）（a+2）-3
=（a^2+3a）*（a^2+3a+2）-3
=（a^2+3a）^2 + 2*（a^2+3a）-3
=（a^2+3a+3）（a^2+3a-1）

對於任意不全為0的實數a，b，關於x的方程3ax2+2bx-（a+b）=0在區間（0，1）內（）
A.無實根B.恰有一實根C.至少有一實根D.至多有一實根

（1）當a=0時，b≠0，方程即2bx-b=0，解得x=12，此時，方程在區間（0，1）內有一個實數根.（2）當a≠0時，若a（a+b）＜0，∵f（0）f（12）=-（a+b）•（-a4）=a（a+b）4＜0，∴方程在區間（0，1）內至少有一個實數根.若a（a+b）≥0，∵f（12）f（1）=-a4•（2a+b）=-a24-a（a+b）4＜0， ；方程在區間（0，1）內至少有一個實數根.綜上可得，只有C正確，故選：C.

化簡：x2−16x2+8x+16+xx−4.

原式=（x+4）（x−4）（x+4）2+xx+4=x−4x+4+xx+4=2x−4x+4.