把-1，+2，-3，+4，-5，+6，-7，+8，-9填入右圖的方格內，使得每行，每列，每一斜對角上的三個數都同時滿足下列兩個條件：（1）三個數的乘積為負數；（2）三個數絕對值的和都相等.

把-1，+2，-3，+4，-5，+6，-7，+8，-9填入右圖的方格內，使得每行，每列，每一斜對角上的三個數都同時滿足下列兩個條件：（1）三個數的乘積為負數；（2）三個數絕對值的和都相等.

如圖所示：此題答案不唯一.

f（x）的一個原函數sinx，則f（x）∧n的積分

f（x）原函數為sinx，即sinx的導數為f（x）..則f（x）=cosx.
f（x）^n=（cosx）^n，（cosx）^n的積分可以在高等數學同濟版中附錄錶中查出，我這裡記不起來了，抱歉

絕對值的一元一次方程
已知（1-m的絕對值）乘x的方-（m+1）x+8=0是關於x的一元一次方程且2（m+n）的絕對值+（2p+vn）的方=0，求1/2np的值

（1-m的絕對值）=0，m=正負1
（m+1）不等於0，所以m＝1，負一舍去
2（m+n）的絕對值+（2p+vn）的方=0
所以2（m+n）的絕對值＝0，+（2p+vn）的方＝0
所以n＝負1,2p+vn＝0
所以2p＝－vn＝v，p＝v/2
1/2np＝負1/v

已知函數f（x）對一切實數x，y屬於R都有f（x+y）=fx+fy且當x>0時fx＜0 f3=-2試判斷函數在R上的奇偶性

由f（3）=-2得f（3）=f（1.5+1.5）=2f（1.5）f（1.5）=-1f（1.5）=f（3-1.5）=f（3）+f（-1.5）=-1則f（-1.5）=1f（0）=f（1.5-1.5）=f（1.5）+f（-1.5）=0故有f（0）=f（x-x）=f（x）+f（-x）=0f（x）=-f（-x）即該函數為奇函數

利用泰勒公式求極限當x趨於無窮[x-x^2ln（1+1/x）]

令t=1/x
原式=lim [t-ln（1+t）]/t^2 t->0
ln（1+t）=t-t^2/2+o（t^2）
所以原式=lim[t-t+t^2/2]/t^2=1/2+o（1）=1/2

設a＞0，f（x）=e^x／a+a/e^x是R上的偶函數.（1）求a的值（2）證明f（x）在（0，+∞）上是增函數（3）解方程f（x）=2

a＞0，f（x）=e^x/a+a/e^x是R上的偶函數，
∴f（x）=f（-x），即e^x/a+a/e^x=e^（-x）/a+a/e^（-x），
∴（e^x-1/e^x）（a-1/a）=0，
∴a-1/a=0，a^2=1，a>0，
∴a=1.
（2）f（x）=e^x+e^（-x），x>0，
f'（x）=e^x-e^（-x）>0，
∴f（x）是增函數.
（3）f（x）=2，
（e^x）^2+1=2e^x，
（e^x-1）^2=0，
e^x=1，x=0.

設實對稱矩陣A滿足（A-E）（A²；+E）=0證明A=E

因為（A-E）（A²；+E）=0
所以A的特徵值a滿足（a-1）（a^2+1）=0
由於實對稱矩陣的特徵值都是實數
所以a=1
故A的特徵值為1,1，.，1
又因為實對稱矩陣可對角化
所以A=Pdiag（1,1，…，1）P^-1 = PEP^-1 = E

為什麼當是複數時have要變成has？have不是單數形式嗎

have是單詞原形，has是它的第三人稱單數形式.
在一般現在時，當主語是第三人稱單數時，謂語動詞用has.（這種現象在英語中叫做主謂一致）.比如：
She has a book.
I have a book.
They have a lot of books.

化簡並帶入求值1/2（-3ax²；-ax+3）-（-ax²；-1/2ax-1）（其中a=-2 x=3）

1/2（-3ax²；-ax+3）-（-ax²；-1/2ax-1）
=-3/2ax²；-1/2ax+3/2+ax²；+1/2ax+1
=-1/2ax²；+5/2
代入得-1/2*（-2）*3²；+5/2
=9+5/2
=23/2

英語中“plenty of““a great deal of”“a lot of”後面分別跟的是可數名詞還是不可數名詞？

只能修飾不可數名詞的：much，（a）little，quite a little，a bit of，amount of，a（good / great）deal of.只能修飾可數名詞的：many，many a，（a）few，quite a few，several，a（large / great…