已知橢圓C的中心在座標原點焦點在y軸上，離心率為√2/2，以其短軸的一個頂點及兩焦點為頂點三角形面積=0.5 1）求橢圓方程 2）若存在過點p（0，m）的直線l與橢圓交與相异兩點A，B，滿足AP向量=λPB向量，OA向量+λOB向量=4OP向量，求λ值及m的取值範圍

（1）易得橢圓方程為
2X^2+Y^2=1
⑵
設A（X1，Y1）B（X2，Y2）
由向量AP=λ向量PB
-X1=λX2
m-Y1=λ（Y2-m）
由向量OA+λ向量OB=4向量OP
X1+λX2=0
Y1+λY2=4m
聯立以上4式
λ=3
即X1^2=9X2^2 Y1^2=（4m-3Y2）^2①
由橢圓方程
2X1^2+Y1^2=1 2X2^2+Y2^2=1
將①代入解得
2m^2-3mY2+1=0
Y2=（2m^2+1）/3m
由於Y2∈[-1,1]
（2m^2+1）/3m∈[-1,1]
解得
m∈[-1，-1/2]∪[1/2,1]
【【不清楚，再問；滿意，祝你好運開☆！】】

四年級中括弧練習題200

一、複習引入.1、師：你知道下麵兩題的計算順序嗎？360÷12+6×5120÷8-4×2師：如果第一題先算加法，第二題先算減法，有辦法實現嗎？生可能回答：加上小括弧.選一比特同學上黑板進行板書：360÷（12+6）×5120÷（8-4）…

橢圓x^/16+y^/9=1上點到直線x-y-40=0距離最小值為？

橢圓x²；/16+y²；/9=1
設x=4cosθ，y=3sinθ
則橢圓上的點到直線的距離是d=|4cosθ-3sinθ-40|/√（1+1）=|-5sin（θ-α）-40|/√2=|5sin（θ-α）+40|/√2
中間用了輔助角公式，其中tanα=4/3
所以d的最小值是|-5+40|/√2=35√2/2
同理可以知道最大值是|5+40|/√2=45√2/2

四年級簡便運算題

1.
9999×1111+3333×6667
=3333×3333+3333×6667
=3333×（3333+6667）
=3333×10000
=33330000
2.
1005*10061006+1066*10051005
=1005*1006*10001+1005*1006*10001
=2*1005*1006*10001
=2010*1006*10001
=20222622060

關於x、y的方程組｛2x+y=a①，｛3x-y=4a②的解滿足x-y＞2，求a的取值範圍.

2x+y=a①，3x-y=4a②
兩式相加得5x=5a x=a
再代入1式得2a+y=a得y=-a
x-y=a-（-a）=2a>2
得a>1

狹義相對論的問題
有一列列車靜止時的長度比一個隧道的長度要長.當它高速通過該隧道時，有兩道閃電同時打在隧道的兩端，由於相對論效應，長度收縮到短於隧道的長度，囙此使得站在列車兩端的兩個人都躲過了閃電的傷害.但運動是相對的，在列車上的人看來，隧道在向反方向運動，那麼現在問：在列車上的人看來，列車兩端上的人能躲過閃電的傷害嗎？

能躲過的.在S系（隧道）中，兩道閃電同時出現，但在S'系（列車）中，人們先看到前面的閃電先閃，然後安全穿過，等車尾進入隧道後，後面的閃電才閃，所以列車上的人是安全的.這麼說吧，你看到的因果關係在其它坐標系中依舊成立.懂了嗎？我猜你可能看不懂公式，所以只用文字敘述了.

有一塊長40釐米，寬30釐米的長方形鐵皮，在四個角分別减去面積相等的正方形後，正好可以折成一個深8釐米
的無蓋鐵盒，求這個鐵盒的容積

深是8釐米
所以减去的小正方形邊長是8釐米
所以底面長40-8-8=24釐米
寬30-8-8=14釐米
所以容積是24×14×8=2688毫升

交流發電機的主要組成？

交流發電機主要由三相交流發電機和矽二極體整流器兩大部分組成.三相交流發電機主要由轉子和定子以及前後端蓋、風扇、皮帶輪等組成.①轉子的作用是產生磁場.它主要由兩塊爪形磁極、勵磁繞組和滑環等組成.兩塊形狀相同的爪極交叉對壓在軸上，其內空間裝有鋼質的磁扼和勵磁繞組，勵磁繞組的兩端分別焊在彼此絕緣的滑環上，兩個電刷弓|出分別與發電機後端蓋上的“搭鐵”接柱和“磁場”接柱相接.當勵磁電流通過時，便形成相互交錯的6對磁極.②定子又叫電樞，主要作用是產生三相交流電.它由鐵芯和三相繞組組成.定子鐵芯由五相絕緣的內圓帶槽的環狀矽鋼片疊成，定子槽內繞有三相對稱繞組，作星形連接.③發電機的前後端蓋是鋁合金壓鑄件，後端蓋內有電刷架.矽二極體整流器作用是將發電機產生的三相交流電整流為直流電.它由六個二極體組成，分別壓在鋁合金元件板和後端蓋上，構成三相橋式整流電路.對負極搭鐵的發電機，裝在後端蓋上的三個二極體為負極管，其外殼為正極，三個二極體外殼接在一起成為發電機的負極，其中心引線為管子的負極；裝在元件板上的三個二極體為正極管，其外殼為負極，三個二極體外殼接在一起成為發電機的正極，其中心引線為管子的正極.

一塊長方形紙板，從四個角各剪掉一個邊長為5釐米的正方形，然後沿虛線折成一個無蓋的長方體盒子.這個盒子的容積是多少？

（35-10）x（20-10）x5=1250

甲乙兩人共同完成一項工作需要8天完成，已知甲的工作效率是乙的2倍，問甲乙二人單獨完成這項工作各需要多少天？

甲乙兩人共同完成一項工作需要8天完成，所以它們的工作效率和是1/8
乙的工作效率為：1/8÷（2+1）=1/24
甲的工作效率為：1/24*2=1/12
甲用的天數為：1÷1/12=12（天）
乙用的天數為：1÷1/24=24（天）