已知x^2+4y^2=4，求M＝x^2+2xy+4y^2+x+2y的最大值

已知x^2+4y^2=4，求M＝x^2+2xy+4y^2+x+2y的最大值

x^2+4y^2=4
可設x=2cosα，y=sinα
M＝x^2+2xy+4y^2+x+2y=4+2xy+x+2y=4sinα*cosα+2（sinα+cosα）+4
然後用三角函數的最值來處理就可以了.

已知1/4（x＾2y＾3）＾m（2xy＾n+1）＾2=x＾4y.求（m＾2n）＾3的值

左邊=x^（2m+2）y^（3+2n+2）=x^4y
所以2m-2=4
3+2n+2=1
m=3，n=-2
所以原式=18^3=5832

實係數一元二次方程x^2+（a+1）x+a+b+1=0有兩個實根x1，x2，且0

設函數f（x）=x^2 +（1+a）x+a+b+1
滿足條件兩實根為x1，x2，且00 f（1）0
f（1）=2a+b+3

f（x^6）=log2x^3則f（8）=

令x^6=t，則x^3=√t
f（x^6）=log2x^3
也就是f（t）=log2√t
則f（8）=log2（√8）
=log2 [2^（3/2]
=3/2
所以f（8）=3/2

地球的半徑新增1米，桌球的半徑新增1米
不從算數來看，我自己量都覺得奇怪，我拿一個小桌球和一個大桌球來量，新增1米我覺得都肯定不是一樣的，為什麼算是一樣的呢？

地球的半徑R米新增1米，桌球的半徑r米新增1米，則周長各新增多少米？
2π（R+1）-2πR=2πR+2π-2πR=2π（米），
2π（r+1）-2πr=2πr+2π-2πr=2π（米），
周長都是新增2π米；
人的感覺有時是錯誤的，數學計算才是嚴謹的.所以要依據正確的計算而不是靠人的感覺.

關於電路的計算題
柴油發電機的工作原理為：以風冷四衝程直噴式柴油機為動力系統，帶動發電機發電，現在用一臺該型號的柴油發電機給某居民區臨時緊急供電.發電機到居民區的距離是400米，輸電線路中的火線和零線均為GBCZ60型單股銅導線，該型導線組織長度的電阻為0.00025歐/米.居民區家用電器的總功率為44千瓦，當這些家用電器都正常工作時，求：
（1）輸電線路中的電流多大？
（2）輸電線路損失的電功率多大？
（3）發電機實際輸出電壓多大？

（1）輸電線的電流為乾路中的電流，家用電器都是相互並聯，額定電壓為220v
囙此I=44000/220=20A
（2）損失的電功率P=I^2R=400*0.00025*400=40w
（3）發電機實際輸出電壓為=20*0.1+220=222V

請問集合符號
在導數公式中：
若f（x）=x^n，則f'（x）=nx^（n-1），（n∈Q*）
請問那個Q*是表示“正有理數”嗎？如果是，難道（x^n）'=nx^（n-1），中的N不允許是負數嗎？既然n只能是正有理數，可是為什麼又有：[x^（-1）]'=（1/x）'= -1/x²；=-x^（-2）成立呢？

Q*表示不包含0的有理數集合.
正有理數集合是Q+.負有理數集合是Q-.
特殊集合的表示複數集C實數集R正實數集R+負實數集R-整數集Z正整數集Z+負整數集Z-有理數集Q正有理數集Q+負有理數集Q-不含0的有理數集Q*自然數集N不含0自然數集N*

如圖，梯形ABCD中，AD‖BC，E是AB的中點，DE⊥CE.求證：AD+BC=DC.

證明：延長DE交CB的延長線於F，∵AD‖CF，∴∠A=∠ABF，∠ADE=∠F.在△AED與△BEF中，∠A＝∠ABFAE＝BE∠ADE＝∠F，∴△AED≌△BEF，∴AD=BF，DE=EF，∵CE⊥DF，∴CD=CF=BC+BF，∴AD+BC=DC.

設A是n階矩陣，證明A+AT是對稱矩陣

（A+AT）T=AT+（AT）T=AT+A=A+AT，所以A+AT是對稱矩陣

（t-3）的平方乘以（-t平方+2t+1）的最大值

這道題你可以先求導，得到一個一元三次的方程，對一元三次方程求根，用卡爾丹公式法求出根以後，就可以畫出大概的影像就可以得到你想求的解了.卡爾丹公式法如下：方程x^3+px+q=0，（p，q∈R）判別式△=（q/2）^2+（p/3）^3.x…