已知14（x2y3）m（2xyn-3）2=x4y，求（m2n）3的值.

已知14（x2y3）m（2xyn-3）2=x4y，求（m2n）3的值.

∵14（x2y3）m（2xyn-3）2=14（x2my3m）（4x2y2n-6）=x2m+2y3m+2n-6=x4y，∴2m+2＝43m+2n−6＝1，解得m＝1n＝2，∴（m2n）3=8.

（1）-a3•a4•a+（a2）4+（-a4）2 ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；（2）（-3x2y）2 ；（-2xy3z）3（3）（5a2b-3ab-1）（-3a2） ； ； ； ； ； ； ； ； ；（4）6x2-（x-1）（x+2）-2（x-1）（x+3）（5）5m×125m÷252m-1 ； ； ； ； ； ； ； ；（6）[x+2y）（x-2y）+4（x-y）2]÷6x.

（1）-a3•a4•a+（a2）4+（-a4）2 ； ； ；=-a8+a8+a8 ；=a8； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；（2）（-3x2y）2 ；（-2xy3z）3=9x4y2 ；（-8x3y9z3）=-72x7y11z3；（3）（5a2b-3ab-1）（-3a2）=-15a4b+9a3b+3a2； ； ； ； ； ； ； ； ； ；（4）6x2-（x-1）（x+2）-2（x-1）（x+3）=6x2-（x2+x-2）-2（x2+2x-3）=6x2-x2-x+2-2x2-4x+6=3x2-5x+8；（5）5m×125m÷252m-1 ；=5m×53m÷54m-2=25； ； ； ； ； ；& nbsp； ；（6）[x+2y）（x-2y）+4（x-y）2]÷6x=[x+2y）（x-2y）+4（x-y）2]÷6x=[x2-4y2+4x2-8xy+4y2]÷6x=[5x2-8xy]÷6x=56x-43y.

（1）-a3•a4•a+（a2）4+（-a4）2 ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；（2）（-3x2y）2 ；（-2xy3z）3（3）（5a2b-3ab-1）（-3a2） ； ； ； ； ； ； ； ； ；（4）6x2-（x-1）（x+2）-2（x-1）（x+3）（5）5m×125m÷252m-1 ； ； ； ； ； ； ； ；（6）[x+2y）（x-2y）+4（x-y）2]÷6x.

（1）-a3•a4•a+（a2）4+（-a4）2 ； ； ；=-a8+a8+a8 ；=a8； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；（2）（-3x2y）2…

計算.（1）（a-2b+3c）2-（a+2b-3c）2；（2）[ab（3−b）−2a（b−12b2）]（−3a2b3）；（3）-2100×0.5100×（-1）2013÷（-1）-5；（4）[（x+2y）（x-2y）+4（x-y）2-6x]÷6x；（5）5a2-[a2+（5a2-2a）-2（a2-3a）].

（1）（a-2b+3c）2-（a+2b-3c）2=（a-2b+3c+a+2b-3c）（a-2b+3c-a-2b+3c）=2a•（-4b+6c）=12ac-8ab；（2）[ab（3−b）−2a（b−12b2）]（−3a2b3）=[3ab-ab2-2ab+ab2]（-3a2b3）=ab（-3a2b3）=-3a3b4；（3）-2100×0.5100×（-1）2013÷（-1）-5=-（2×0.5）100×（-1）÷（-1）=-1×（-1）÷（-1）=-1；（4）[（x+2y）（x-2y）+4（x-y）2-6x]÷6x=[（x2-4y2）+4（x2-2xy+y2）-6x]÷6x=[x2-4y2+4x2-8xy+4y2-6x]÷6x=[5x2-8xy-6x]÷6x=56x-43y-1；（5）5a2-[a2+（5a2-2a）-2（a2-3a）]=5a2-[a2+5a2-2a-2a2+6a]=5a2-[4a2+4a]=a2-4a.

ysinx+cos（x-y）=0，求dy/dx|（x=π/2）

兩邊對x求導：dy/dxsinx+ycosx-sin（x-y）（1-dy/dx）=0，將x=π/2帶入已知方程得到y，再把x、y帶入上式求得結果

平面向量的應用.
在等腰三角形ABC中，BD是AC腰上的中線（D為AC中點），CE是AB腰上的中線（E為AB中點），且BD垂直CE，求頂角A的余弦值？
還沒學余弦定理啊！
說要用向量解題

設BD和CE的交點為F，則F為重心.
連結AF並延長交BC於點G，則G為BC中點，AG=2GF（重心定理）
因為等腰，所以AG垂直BC，所以三角形FGC為等腰直角三角形
三角形AGC為直角三角形，可以求BC邊了，
有了AB，AC，BC，三邊，用余弦定理可求COSA

函數：已知f（x）=cos2x+asinx+3，求f（x）的值域.

f（x）=cos²；x-sin²；x+asinx+3=-2sin²；x+asinx+4=-2（sinx-a）²；+4+a²；
所以f（x）

導數為2*x+x*3的原函數

那是次方嗎？
∫（2*x+x*3）dx
=∫2*xdx+∫x*3dx
=1/ln2∫2*xdx+x*4/4
=2*x/ln2+x*4/4+C

小明和小剛是好朋友，一個月裏兩次同時到一家糧油商店去買油，兩次的油價有變化，其中第一次的油價為x元/千克，第二次油價為y元/千克.他們二人的購買管道不一樣：小明每次總是買相同重量的油，小剛則每次只拿出相同數量的錢來買油.問兩種買油管道，哪一種划算？

假設小明兩次各買了2A千克油，一共買了4A千克油；
則兩次一共花了2Ax+2Ay = 2A（x+y）元.
如果小剛兩次一共也是花了2A（x+y）元，兩次分別花了A（x+y）元，
則一共可以買到A（x+y）/x + A（x+y）/y = A（x+y）²；/（xy）千克油.
因為，由（x-y）²；≥0，可得：（x+y）²；≥4xy，
所以，（x+y）²；/（xy）≥4，可得：A（x+y）²；/（xy）≥4A .
同樣花2A（x+y）元，
當x≠y時，小剛比小明買到的油更多，
當x=y時，兩人買的油一樣多；
所以，小剛的買油管道划算.

二階常數非齊次線性微分方程2y''+y'-y=2e^x