已知二次函數y=a（x+m）²；+k的影像的形狀和大小與抛物線y=-1/2（x-4）²；相同， 並且影像的頂點恰好是直線y=3/2x-4與y= -2x的交點，求這個二次函數的解析式

已知二次函數y=a（x+m）²；+k的影像的形狀和大小與抛物線y=-1/2（x-4）²；相同， 並且影像的頂點恰好是直線y=3/2x-4與y= -2x的交點，求這個二次函數的解析式


解方程組：
y= 3/2 x-4
y=-2x
得到：x=8/7
y=-16/7
∴所求抛物線的頂點座標為（8/7，-16/7）
∴m=-8/7，k=-16/7
∵所求抛物線的形狀、大小，與y=-1/2（x-4）²；相同
∴IaI=I-1/2I
∴a=±1/2
∴所求抛物線的解析式為：
y=1/2（x - 8/7）²；- 16/7或y=-1/2（x - 8./7）²；- 16/7
【很高興為你解决以上問題，希望對你的學習有所幫助！】≤、≥∠



抛物線y=（x+m）²；+k上有兩個點（x1，y1）（x2，y2）且（x1，y1）到直線x=-m的距是3，
（x2，y2）到直線x=-m的距離是2，試問y1和y2那個大？為什麼？


由y=（x+m）²；+k可以知道抛物線關於直線x=-m對稱，開口向上，抛物線最低點再（-m，k）
畫個圖就能看出來隨著Y的增大，抛物線上的點到x=-m的距離隨著增大，所以y1>y2

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