已知二次函數y=-3x^2+6x+k的影像上有三個點A（x1，y1），B（x2，y2），若|x1-1| < |x2-1|，則對應的函數值y1，y2的大小關係

已知二次函數y=-3x^2+6x+k的影像上有三個點A（x1，y1），B（x2，y2），若|x1-1| < |x2-1|，則對應的函數值y1，y2的大小關係

已知點A的座標為x1，y1，B的座標為x2，y2在二次函數y=（x-2）的平方+3的影像上，若x1>x2>2，求y1_____y2
填（“>，

因為x1 >x2>2，所以y1>y2

已知二次函數y=ax^2+bx+c（a≠0）的影像過點A（2,4）且與x軸交於點B（x1,0），C（x2,0），x1^2+x2^2=13，頂點的橫坐
已知二次函數y=ax^2+bx+c（a≠0）的影像過點A（2,4）且與x軸交於點B（x1,0），C（x2,0），x1^2+x2^2=13，頂點的橫坐標為1/2
（1）求這個函數解析式
（2）在x軸上方的抛物線上是否存在D，使S△ABC=2S△DBC？如果存在，求出滿足條件的點D，如果不存在，說明理由

由題知：
x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a；
x1^2+x2^2=（x1+x2）^2-2x1*x2=（b/a）^2-2c/a=13（1）
由於函數過A（2,4），得下式：
4=4a+2b+c（2）
定點的橫坐標是1/2，故：
-b/（2a）=1/2（3）
三個式子聯立得：
a=-1，b=1，c=6
y=-x^2+x+6
2.由題意得三角形ABC和三角形DBC是同底，所以三角形面積之比就等於高之比，三角形ABC的高為4，所以三角形DBC的高就是2,2就是這個點在二次函數影像上所對應
的y值，所以可列方程2=-x^2+x+6和-2=-x^2+x+6
第1個方程解得x1=【（根下17）＋1】/2 x2=負【（根下17）＋1】/2
第二個方程解得x3=【（根下33）＋1】/2 x4=負【（根下33）＋1】/2