![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
已知tanα和tan（π4-α）是方程ax2+bx+c=0的兩個根，則a、b、c的關係是（） A. b=a+cB. 2b=a+cC. c=b+aD. c=ab
tanα+tan（π4−α）=-ba，tanαtan（π4−α）＝ca∴tanπ4=tan（α+π4-α）=tanα+tan（π4−α）1−tanαtan（π4−α）=−ba1−ca=1.∴-ba=1-ca.∴-b=a-c.∴c=a+b.故選C
已知tanx和tan（派\4-x）是方程ax^2+bx+c=0的兩根，則a，b，c的關係是
已知tanx和tan（π/4-x）是方程ax²；+bx+c=0的兩根，則a，b，c的關係是tanx+tan（π/4-x）=tanx+（1-tanx）/（1+tanx）=（1+tan²；x）/（1+tanx）=-b/a.（1）tanxtan（π/4-x）=tanx（1-tanx）/（1+tanx）=c/a.（2）（1）+（2）得（c-b）/a=（1…
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