，已知直線L於直線y=2x+1的交點橫坐標為2，與直線y=-x+3的交點縱坐標為7，求直線L的運算式 謝謝了

，已知直線L於直線y=2x+1的交點橫坐標為2，與直線y=-x+3的交點縱坐標為7，求直線L的運算式 謝謝了

把x = 2代入y = 2x + 1得：y = 5所以交點座標（2，5）把y = 7代入y = -x + 3得：x = -4所以交點座標（-4，7）設直線L解析式y = kx + b把（2，5）和（-4，7）代入得：2k + b = 5-4k + b = 7解得：k = - 1/3b…

已知雙曲線x^2/a^2-y^/b^2=1（a>0，b>0）的左焦點為F1，過F1分別作垂直於x軸的直線及斜率為k的直線…
已知雙曲線x^2/a^2-y^/b^2=1（a>0，b>0）的左焦點為F1，過F1分別作垂直於x軸的直線及斜率為k的直線.它們與雙曲線交於A.B及C，D.問是否存在著這樣的k，使|AB|=|CD|？

弦長|AB| =（2b^2/a）/[1-e^2（cosθ）^2]，
當雙曲線a，b確定後，雙曲線形狀就已確定，從公式可看出，經過焦點的弦長只與弦和X軸的傾角有關，當θ=90°時，即垂直於焦距的弦是最短弦，
|AB|=2b^2/a是定值，所以不存在這樣的k，使|CD|=|AB|.

如何判斷雙曲線的焦點在什麼軸上？
說得具體點~

正負號x/a-y/b=1焦點在X軸
y/a-x/b=1焦點在Y軸

雙曲線焦點判斷
試問雙曲線的標準方程是x^2/a^2-y^2/b^2=1
c^2=a^2+b^2
我就是想說告訴你兩點或者一點座標如何判斷
到底是x^2/a^2-y^2/b^2=1
還是y^2/b^2-x^2/a^2=1
告訴你經過兩點A[-7，-6] B[2,3]這怎麼判斷
別人說漸近線y=±（b/a）x
他們把坐標系分成4個區域
比如將他們命名為上下左右
如果點在上或下的，則焦點在y軸
點在左或右的，則焦點在x軸
這句話我還是不大理解
剛才出了一樣的題目沒人答題這次說後給分

我想你應該是在解過兩定點的雙曲線方程.其實，只要具有標準位置，再知道兩個獨立的條件，那雙曲線就是唯一的，比如過的兩個定點.也就是說，你用待定係數設出方程mx^2-ny^2=1（其中m*n>0）不管焦點在哪裡，唯一能解出一個方程，是不會有增根的.

雙曲線焦點判斷追分
試問雙曲線的標準方程是x^2/a^2-y^2/b^2=1
c^2=a^2+b^2
我就是想說告訴你兩點或者一點座標如何判斷
到底是x^2/a^2-y^2/b^2=1
還是y^2/b^2-x^2/a^2=1
告訴你經過兩點A[-7，-6] B[2,3]這怎麼判斷
別人說漸近線y=±（b/a）x
他們把坐標系分成4個區域
比如將他們命名為上下左右
如果點在上或下的，則焦點在y軸
點在左或右的，則焦點在x軸
這句話我還是不大理解
剛才出了一樣的題目沒人答題這次說後給分
mx^2+ny^2=1？好像你寫錯了是mx^2-ny^2=1

那很好理解啊，你看漸近線y=±（b/a）x把坐標系分成4個區是不？因為雙曲線不可能超過漸近線，所以這4個區每相對的兩個區能容納一個完整的雙曲線，你把點的座標在坐標系裏找到後，根據它所在的區域就知道它在哪一對雙曲線（是橫的還是豎的）上.知道了這個之後，橫的就焦點自然就在X軸上，豎的就是Y了.

F1，F2是雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0，b>0）的左、右焦點，過F1的直線L與雙曲線C的兩支分別交於點A，B
若三角形ABF2為等邊三角形，求雙曲線離心率

根據雙曲線定義∴|AF2|-|AF1|=2a①|BF1|-|BF2|=2a②∵ABF2是等邊三角形|AB|= |AF2|=|BF2|③①+②：|BF1|-|AF1|=4a即|AB|= |AF2|=|BF2|=4a∴|BF1|=6a∵∠F1BF2=60º；根據余弦定理|F1F2|²；=|BF1|²；+|BF2|…

設△ABC是等腰三角形，∠ABC=120°，則以AB為焦點且過點C的雙曲線離心率為？

回答人的補充2009-04-27 14:12
如圖所示將△ABC放入坐標系中因所求結果為比值我們可以設三角形AB=BC=2然後過A作AB邊上的高交X軸於D則容易求得A點座標為（-2，根號3）因為A過雙曲線可以設雙曲線方程x²；/a²；+y²；/b& sup2；=1則代入A座標x²；/4+y²；/3=1已知a²；+b²；=c²；=1聯立求解可得c/a=【（根號3）+1】/2
不好意思錯了一點其中聯立方程個一個應該是4/a²；+3/b²；=1

設△ABC是等腰三角形，角B＝120°則以A，B為焦點且過點C的雙曲線的離心率為？
急用

設AB=2a
以AB中點O為原點，AB為x軸建立坐標系
B（-a，0），A（a，0）
B=120，BC=2a
假設C在x之上
則BC=BA=2a
所以C（-2a，3a）
雙曲線是x^2/a^2-y^2/b^2=1
把C代入
4-9a^2/b^2=1
b^2=3a^2
c^2=a^2+b^2=4a^2
所以e=c/a=2

設△ABC是等腰三角形，∠ABC=120°，則以A，B為焦點且過點C的雙曲線的離心率為（）
A. 1+22B. 1+32C. 1+2D. 1+3

由題意2c=|AB|，所以|AC|=2×2c×sin600=23c，由雙曲線的定義，有2a=|AC|-|BC|=23c-2c⇒a=（3-1）c，∴e=ca=13-1=1+32故選B.

高中數學：等腰三角形ABC，角ABC=120度，以A、B為焦點過C的雙曲線離心率為？（要應用什麼公式）

以A B為焦點，2c=AB
角ABC=120度，AC=√3AB
2a=AC-BC=AC-AB=（√3-1）AB
所以，e=c/a=AB/（√3-1）AB=1/（√3-1）=（√3+1）/2