在三角形ABC中,AB+AC+BC=1.5*根號2,AB*AB+AC*AC+BC*BC=1.5.判斷三角形ABC的形狀?

在三角形ABC中,AB+AC+BC=1.5*根號2,AB*AB+AC*AC+BC*BC=1.5.判斷三角形ABC的形狀?

從假設等邊、直角等形狀的三角形進行驗算:
如為等邊三角形,每邊(0.5*根號2),三邊為1.5*根號2
三邊的平方和=(0.5*根號2)*(0.5*根號2)*3=1.5
可見三角形ABC的形狀為等邊三角形
(等邊三角形與直角三角形的形狀互相排斥,故不再假設為直角三角形驗算)