在三角形ABC中，若（AB）^2＋（AB）＊（BC）＝0，則三角形的形狀是 （）是向量 解釋下

在三角形ABC中，若（AB）^2＋（AB）＊（BC）＝0，則三角形的形狀是 （）是向量 解釋下

（AB）^2＋（AB）＊（BC）＝0，
AB^2+AB*BC*cos（π-B）=0
AB^2-AB*BC*cosB=0
AB-BC*cosB=0
cosB=（AB^2+BC^2-AC^2）/2AB*BC
即AB=BC*cosB=BC*（AB^2+BC^2-AC^2）/（2AB*BC）
2AB^2=AB^2+BC^2-AC^2
所以AB^2+AC^2=BC^2
所以，三角形是直角三角形.

AD為三角形ABC的中線，E為AD上一點BE CE的延長線分別交AC AB於點MN求證MN//BC

【不好意思，看到題目時太晚了】此題可用面積法證明，（此題中要用到的一個重要定理是：同高的兩個三角形的面積比等於底邊比）證：∵△AEC與△DEC同高∴S△AEC:S△DEC=AE:ED同理，S△AEB:S△BED=AE:ED∴S△AEC:S△…

已知a.b.c是△ABC的三條邊的邊長，且滿足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0，請你判斷△ABC的形狀

等式兩邊x2得
（a²；+b²；-2ab）+（a²；+c²；-2ac）+（b²；+c²；-2bc）=0
（a-b）²；+（a-c）²；+（b-c）²；=0
所以
a-b=0
a-c=0
b-c=0
所以
a=b=c
所以△ABC為等邊三角形

已知a，b，c為三角形ABC的三邊，且滿足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac＝0，試判斷它的形狀.

等邊三角形
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac＝0
整理得
1/2[（a-b）^2+（b-c）^2+（a-c）^2]=0
所以a=b，b=c，a=c
所以a=b=c
所以等邊三角形