△ABC的三邊a、b、c滿足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca，試判定△ABC的形狀、、

A^2+B^2+C^2=AB+BC+CA 2A^2+2B^2+C^2=2AB+2BC+2CA 2A^2+2B^2+C^2-2AB-2BC-2CA=0（A-B）^2+（B-C）^2+（C-A）^2=0（A-B）^2>=0，（B-C）^2>=0，（C-A）^2>=0所以，A=B=C此三角形為等邊三角形.