在等腰三角形ABC中角C=90°，BC=3cm，如果以AC的中點O為旋轉中心 將這個三角形旋轉180°，點B落在B1處，那麼點B與點B1原來的位置變換了多少釐米？ 怎麼算的

在等腰三角形ABC中角C=90°，BC=3cm，如果以AC的中點O為旋轉中心 將這個三角形旋轉180°，點B落在B1處，那麼點B與點B1原來的位置變換了多少釐米？ 怎麼算的

這個題求的無非是B點到B1點的距離
首先根據已知條件可知此三角形乃一等腰直角三角形
O點為AC直角邊的中點，BO=（3的平方+1.5的平方）開方
=（3/2）乘以根號5
故BB1的長度為2BO=3乘以根號5

在△ABC中，AB=AC，將△ABC繞點B旋轉後得到△A’BC’.
若旋轉的度數正好等於底角度的一半，且C’點在AC上.求證：△A’MB是等腰三角形

題中沒說M是哪一點，估計是A’C’與AC的交點，以此設加以證明：
證明：∵⊿ABC中，AB=AC，C’在AC上，∠ABC’=∠C’BC
∴BC=BC’∠C=∠BC’C=∠ACC’+∠A，∠ACC’=∠A=36°
∠A’BM=36°=∠A’，則⊿A’MB為等腰三角形.

如圖，D、E、F分別是△ABC的邊BC、AC、AB上的點，DF⊥DE，且△CDE繞點D按順時針方向旋轉180°後能與△BDG重合，求證BG+BF>EF

1）證明：△BFD與△CED中，BD=CD，BE=CE，∠DFB=∠DEC=90度
則：△BFD與△CED全等
則∠B=∠C
所以△ABC是等腰三角形

如圖，在△ABC中，AB=12，AC=BC=10，點D、E分別在邊AB、AC上，且∠CDE=∠A，設BD=x，CE=y.求y與x的函數關係式.

∵AC=BC，∴∠A=∠B，∵∠BDE=∠CDE+∠BDC=∠A+∠AED，∠CDE=∠A，∴∠AED=∠BDC，∴△ADE∽△BCD，∴AEBD＝ADBC，∴10−yx＝12−x10，∴y＝110x2−65x+10.