括弧負1乘2分之1加括弧負2分之1乘3分之1加括弧負3分之1乘4分之1加省略加負2012分之1乘2013分之1等於多少

括弧負1乘2分之1加括弧負2分之1乘3分之1加括弧負3分之1乘4分之1加省略加負2012分之1乘2013分之1等於多少

原式
=-（1x1/2+1/2x1/3+1/3x1/4+……+1/2012x1/2013）
=-（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2012-1/2013）
=-（1-1/2013）
=-（2012/2013）
=-2012/2013  ；（-2013分之2012）

1/1x3+1/2x4+1/3x5+…+1/9X11=？

因為1/n（n+2）=[1/n-1/（n+2）]/2
所以1/1*3+1/2*4+1/3*5+…+1/9*11
=[（1-1/3）+（1/2-1/4）+（1/3-1/5）+…+（1/9-1/11）]/2
=（1+1/2-1/10-1/11）/2
=36/55

1/1X3+1/2X4+1/3X5+.+1/18X20=？

1/1X3=1/2（1/1-1/3）
1/2*4=1/2（1/2-1/4）
.
1/1X3+1/2X4+1/3X5+.+1/18X20
=1/2（1/1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+.+1/18-1/20）
=1/2（1/1+1/2-1/19-1/20）
=531/760

1/1x3+1/2x4+1/3x5+

因為1/n（n+2）=[1/n-1/（n+2）]/2
所以1/1*3+1/2*4+1/3*5+…+1/9*11
=[（1-1/3）+（1/2-1/4）+（1/3-1/5）+…+（1/9-1/11）]/2
=（1+1/2-1/10-1/11）/2
=36/55
希望能解决您的問題.