1x3分之1+3x5分之1+5x7分之1+7x9分之1+·····+19x21分之1=寫出計算過程

1x3分之1+3x5分之1+5x7分之1+7x9分之1+·····+19x21分之1=寫出計算過程


1/1×3+1/3×5+1/5×7+1/7×9+…+1/19×+21
=（1-1/3）/2+（1/3-1/5）/2+（1/5-1/7）/2+（1/7-1/9）/2+…+（1/19-1/21）/2
=（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+…+1/19-1/21）/2
=（1-1/21）/2
=10/21



1/1x3=1/2x（1x1/3），1/3x5=1/2x（1/3-1/5），1/5x7=1/2x（1/5x1/7）…計算1/1x3+1/3x5+1/5x7..+1/2009x2011=？


1/1x3+1/3x5+1/5x7..+1/2009x2011
=1/2x[（1-1/3）+（1/3-1/5）+（1/5-1/7）+…+（1/2009-1/2011）]
=1/2x（1-1/2011）
=1/2x2010/2011
=1005/2011

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