已知方程組x-2y=0，bx+ay=2與方程組2x+y=5，ax+ay=1的解相同，求a，b的值

已知方程組x-2y=0，bx+ay=2與方程組2x+y=5，ax+ay=1的解相同，求a，b的值


兩個方程組解相同，說明x，y同時滿足這四個方程
取不含a，b的兩個方程聯立求出x，y
x-2y=0
2x+y=5
x=2y
5y=5
y=1，x=2
再代入含有a，b的方程
2b+a=2
2a+a=1
3a=1
a=1/3
2b+1/3=2
2b=5/3
b=5/6
所以a=1/3，b=5/6



已知一個方程組x+2y=10，ax+by=1與方程組2x-y=5，bx+ay=6有相同的解，求方程組的解和a，b的值


x+2y=10 2x-y=5這兩個組成的方程組的解為
x=4 y=3這既是原題中兩個方程組的同解代入ax+by=1和bx+ay=6中得
4a+3b=1
3a+4b=6解得a=-2 b=3

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