，若實數x、y、z滿足（x-z）平方-4（x-y）（y-z）=0，則下列等式一定成立的是A、x+y+z=0 B、x+y-2z=0 C、y+z-2x=0 D、z+x-2y=0儘量說一下過程！

，若實數x、y、z滿足（x-z）平方-4（x-y）（y-z）=0，則下列等式一定成立的是A、x+y+z=0 B、x+y-2z=0 C、y+z-2x=0 D、z+x-2y=0儘量說一下過程！

D
設x-y=a，y-z=b
由題意得（a+b）^2-4ab=（a-b）^2=0
所以a=b
所以x-y=y-z
所以z+x-2y=0選D

已知實數x、y、z滿足x2+y2+z2=4，則（2x-y）2+（2y-z）2+（2z-x）2的最大值是（）
A. 12B. 20C. 28D. 36

∵實數x、y、z滿足x2+y2+z2=4，∴（2x-y）2+（2y-z）2+（2z-x）2=5（x2+y2+z2）-4（xy+yz+xz）=20-2[（x+y+z）2-（x2+y2+z2）]=28-2（x+y+z）2≤28∴當x+y+z=0時（2x-y）2+（2y-z）2+（2z-x）2的最大值是28.故選C….

已知實數x，y滿足|2x+y+1|≤|x+2y+2|，且-1≤y≤1，則z=2x+y的最大值是______.

先根據約束條件|2x+y+1|≤|x+2y+2|，-1≤y≤1，化間可得①2x+y+1≥0x+2y+2≥0x-y-1≤0，或②2x+y+1≥0x+2y+2≤0x+y+1≤0，或③2x+y+1≤0x+2y+2>；0x+y+1≥0，或④2x+y+1≤0x+2y+2≤0x-y-1≥0.畫出可行域，如…

已知a，b，c為△ABC的三邊長，且A²；+B²；+C²；+50=6A+8B+10C.證明△ABC為直角三角形.

A²；+B²；+C²；+50=6A+8B+10CA²；-6A+9+（B²；-8B+16）+（C²；-10C+25）=0（A-3）²；+（B-4）²；+（C-5）²；=0A=3，B=4，C=5A²；+B²；=9+16=25=C²；所以△ABC為直角三角形….