四個數依次成等差數列且四個數的平方和為94首尾兩數之積比中間兩數之積少18求通

四個數依次成等差數列且四個數的平方和為94首尾兩數之積比中間兩數之積少18求通


設四個數是a-d，a，a+d，a+2d所以（a-d）^2+a^2+（a+d）^2+（a+2d）^2=944a^2+4ad+6d^2=94（a-d）（a+2d）+18=a（a+d）a^2+ad-2d^2+18=a^2+add^2=9d=3d=-34a^2+4ad+6d^2=94若d=3，a^2+3a-10=0a=-5，a=2若d=-3，a^2-3a-10=0a=5，a=-2所以…



由四個數組成的等差數列，平方和是94，且首尾兩數之積比中間兩數之積小18，求這四個數


你好
我們設這四個數分別為
A-d A A+d A+2d
又因為平方和是94
首尾兩數之積比中間兩數之積小18
得（A-d）^2+A^2+（A+d）^2+（A+2d）^2=94
A（A+d）=18+（A-d）（A+2d）
把A和d解出即可
謝謝



首項為24的等差數列，從第10項開始為負數


a9=24-8d≥0
a10=24-9d

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