若複數z滿足z=（1+ti）/（1-ti）（t∈R），求z所對應的點Z的軌跡方程

若複數z滿足z=（1+ti）/（1-ti）（t∈R），求z所對應的點Z的軌跡方程

z =（1+ti）/（1-ti）
=（1+ti）^2/（1+t^2）
= [1-t^2]/（1+t^2）+ 2ti/（1+t^2）
z所對應的點Z的軌跡方程為，
x = [1-t^2]/（1+t^2）
y = 2t/（1+t^2）
其中，t為任意實數.

設z=（1-根號3i）/（根號3+i）^2，則z的絕對值是？

是求Z的模吧
z=（1-根號3i）/【3+（2根號3）i-1】
=（1-根號3i）/[2+（2根號3）i]
=（1-根號3i）[2-2根號3i]/16
=（1-根號3i）^2/8
=（1-2根號3i-3）/8
=-（1+根號3i）/4
|z|=1/2

求y＝2x²；+3/x的最小值（x＞0）和y＝x（1-x²；）的最大值（x∈R+）

（1）依三元均值不等式得y＝2x²；+3/x＝2x²；+3/（2x）+3/（2x）≥3·[2x²；·3/（2x）·3/（2x）]^（1/3）＝3·（9/2）^（1/3）.∴2x²；＝3/（2x），即x＝（3/4）^（1/3）時，所求最小值為：3·（9/2）^（1/3）.（2）依三元均值不等式…

求函數y=1/2x平方—x+1在下列範圍內的最大值M和最小值m（1）-3≤x≤-2（2）-2≤x≤3（3）2≤x≤3

Y=x^2/2-x+1=1/2（x-1）^2+1/2， ；抛物線開口向上，對稱軸為x=1， ；頂點為（1,1/2）當-3<；=x<；=-2時，對稱軸在此區間外，右邊，所以是單調遞減的，當x=-3時，最大值=17/2當x=-2時，最小值= 5當-2<；=x<；=3時，…