複數1+2i是方程x^2+bx+c=0（b，c屬於R）的一個根，求b，c的值.

1+2i是方程x^2+bx+c=0（b，c屬於R）的一個根
另一個根是1-2i
-b=1+2i+1-2i=2
b=-2
c=（1+2i）（1-2i）
=1+4
=5

若實係數一元兩次方程x平方+bx+c=0的一個虛根是5/1+2i則b= c=

5/（1+2i）
=5（1-2i）/（1+4）
=1-2i
實係數一元二次方程的兩個虛根是共軛複數
∴另一根是1+2i
∴根據韋達定理
-b=1-2i+1+2i=2
∴b=-2
c=（1-2i）（1+2i）=1+4=5

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