這個向量組的加法是怎麼樣計算的？ 1 2 -1 4 减去6分之一倍的 1 -1 4 6 這個怎麼計算？

這個向量組的加法是怎麼樣計算的？ 1 2 -1 4 减去6分之一倍的 1 -1 4 6 這個怎麼計算？

向量（1,2，-1,4）-1/6*（1，-1,4,6）
=（1,2，-1,4）-（1/6，-1/6,2/3,1）
=（1-1/6,2+1/6，-1-2/3,4-1）
=（5/6,13/6，-5/3,3）

向量運算的題目
a和b都是向量，已知a+3b與7a-5b垂直，a-4b與7a-2b垂直，求a和b的夾角

解a+3b與7a-5b垂直
（a+3b）（7a-5b）=7a^2-15b^2+16a*b=0（1）
a-4b與7a-2b垂直
（a-4b）（7a-2b）=7a^2+8b^2-30a*b=0（2）
（1）*15+（2）*8161a^2-161b^2=0，|a|=|b|
（1）+（2），-7|b|^2-14|a||b|cosθ=0，cosθ=-1/2，θ=120

關於向量叉乘的問題
向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|

向量叉乘可以認為是和點乘相對的
但兩者又有不同
點乘結果是一個常數
叉乘結果是一個向量
點乘的模=a的模*b的模*cos夾角
叉乘的模=a的模*b的模*sin夾角
你學過行列式麼
這個是大學解析幾何的內容
將兩個向量座標按順序寫好（按列），再加上一列如（1,1,1）則加上行列式符號後求的就是這兩個向量叉乘的模了

在立體幾何中如向量叉乘有什麼作用證明什麼
可以舉幾個簡單的例子嗎和

向量是有方向和大小的，叉乘得到的是與這兩個向量都垂直的第三個向量.一般會把這兩個向量看成是2平面的法向量，他們的叉乘表示與這兩個平面都垂直的第三個平面的法向量.可以用來求平面.