兩向量的叉積為什麼可以通過二階行列式來計算呢 向量AB與向量AD的叉積為AB×AD，向量AB表示為（Bx-Ax，By-Ay），向量AD表示為（Dx-Ax，Dy-Ay）兩向量可以表示為一個二階行列式 |Bx-Ax，By-Ay| |Dx-Ax，Dy-Ay| 展開後可以得到（Bx-Ax）*（Dy-Ay）-（Dx-Ax）*（By-Ay） ------------------------------------------------------------ 我只是機械的知道應該這麼算，但是向量的叉積為什麼可以通過二階段行列式來計算呢，費解，這兩者有什麼聯系嗎

兩向量的叉積為什麼可以通過二階行列式來計算呢 向量AB與向量AD的叉積為AB×AD，向量AB表示為（Bx-Ax，By-Ay），向量AD表示為（Dx-Ax，Dy-Ay）兩向量可以表示為一個二階行列式 |Bx-Ax，By-Ay| |Dx-Ax，Dy-Ay| 展開後可以得到（Bx-Ax）*（Dy-Ay）-（Dx-Ax）*（By-Ay） ------------------------------------------------------------ 我只是機械的知道應該這麼算，但是向量的叉積為什麼可以通過二階段行列式來計算呢，費解，這兩者有什麼聯系嗎

二維平面中向量沒有叉積運算.
你那個二階行列式也不是叉積運算，因為只有三維空間中才有意義.
至於你硬要定義這種行列式運算，它的值實際上與AB、AD的夾角有關.
設a=（a1，a2），b=（b1，b2），夾角為θ，
有公式：tanθ=（a1*b2-a2*b1）/（a1*b1+a2*b2）.

向量積是矩陣還是行列式

行列式，矩陣是不能化成式子的

向量的點積與叉積有何物理意義

向量的點積與叉積有何物理意義
答：已知向量a和向量b，它們的點積a•；b=｜a｜｜b｜cosθ，其中θ是a，b的夾角.在物理裏，
點積用來表示力所作的功.當力F與質點的位移S有夾角θ時，力F所作的功W=｜F｜｜S｜cosθ
=F•；S，功是數量，故點積又稱數量積，無向積等.
兩個向量的叉積a×b=｜a｜｜b｜sinθ，其中θ是a，b的夾角.在力學裏，用叉積表示一個力對
一個定點的矩M=r×F，當F與向徑r不垂直時，二者有個夾角θ，那麼｜M｜=｜r｜｜F｜sinθ，力
矩M是向量，囙此叉積又稱向量積，有向積等；C= A×B，C的方向用右手法則規定：將三個向量
A，B，C附著於同一個起點，把右手的拇指順著A的方向，食指順著B的方向，則中指的指向就是
C的方向.