arctanx與sinx和cosx什麼關係

arctanx與sinx和cosx什麼關係


arctanx=arctan（sina/cosa）其中X是sina/cosa（一個值）A是一個角度



lim（arctanx/sinx）
x－>0


利用等價無窮小代換，因為當x－>0時arctanx～x，sinx～x，
所以lim0>arctanx/sinx=lim0>x/x=1



lim（x-0）arctanx^2/sinx/2arcsinx的極限，請寫詳細過程


在x趨於0的時候，arctanx，arcsinx，sinx都是等價的，
都等價於x，
所以在這裡arctanx^2等價於x^2，sinx/2等價於x/2，arcsinx等價於x
那麼
原極限
=lim（x->0）x^2 /（x/2 *x）
=2

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