求對數式Log（2-x）（x+3）中x的取值範圍.（2-x）是下標

求對數式Log（2-x）（x+3）中x的取值範圍.（2-x）是下標

2-x>0且不等於1所以x0 x>-3
所以-3

求以根號2分之1為底（4*8）的對數

以根號2分之1為底（4*8）的對數
=lg32/（lg√1/2）
=5lg2/（-1/2lg2）
=5/（-1/2）
=-10

2的31次方和3的21次方，不用對數，怎麼比大小？

3的21次方/2的31次方=（3/2）的21次方/2的10次方
（3/2）²；=9/4=（2+1/4）
（3/2）的21次方/2的10次方=（2+1/4）的10次方乘以（3/2）/2的10次方>（3/2）乘以（2的10次方）/2的10次方=3/2>1
3的21次方/2的31次方>1
即：3的21次方大於2的31次方
=（2+1/4）的10次方乘以（3/2）/2的10次方
=（1+1/8）的10次方乘以（3/2）
=9/8的10次方乘以（3/2）>1
2的31次方小（2147483648）
3的21次方大（10460353203）
3的21次方大
不必算出數的
把3^21和2^31分紅相乘的2個數
3^21=3*3^20=3*9^10
2^31=2*2^30=2*8^10
此中3>2,9^10>8^10
即3^21分紅的兩個數都大於2^31分紅的兩個數
以是3^21>2^31