證明loga^m b^n=n/mloga b

證明loga^m b^n=n/mloga b

loga^m b^n=lgb^n/lga^m
=（n/m）*（lgb/lga）
=（n/m）*loga b

已知m，n∈N*，loga（m）+loga（1+1/m）+loga（1+1/m+1）+……+loga（1+1/m+n-1）=loga（m）+
已知m，n∈N*，a>0，a≠1，且loga（m）+loga（1+1/m）+loga（1+1/（m+1））+……+loga（1+1/（m+n-1））=loga（m）+loga（n），求m，n的值.（a為底數）

loga（m）+loga（1+1/m）+loga（1+1/（m+1））+……+loga（1+1/（m+n-1））
=loga（m+n）
=loga（m）+loga（n）
=loga（mn）
m+n=mn
1/m+1/n=1，m，n∈N*，
所以：m=n=2

為什麼logaM的n次方等於n倍的logaM

logax+logay=loga（xy）
logaM的n次方就是n個logaM相加

已知啊a b屬於R+，且m n屬於N，則a的m+n次方+bm+n次方與a的m次方b的n次方+a的n次方b的m次方的大小關係？

規定a^（m+n）表示a的m+n次方用作差法比較a^（m+n）+b^（m+n）-（a^m*b^n+a^n*b^m）=a^m（a^n-b^n）+b^m（b^n-a^n）=（a^m-b^m）（a^n-b^n）a=b時顯然兩者相等a≠b時，由於m n屬於N，y=x^m，y=x^n均屬於增函數a>b時，a^m>b^m，a^n>b^na…

logaMN=logaM-logaN.對麼
謝謝

不對，應該是加才對.如果前面是M／N，後面才是减.

為什麼logaM+logaN=logaMN大神們幫幫忙

你可以設x=logaM，y=logaN，z=logaMN…即可得a的x次方等於M.此後你就應該知道怎麼解了吧

logaM+logaN=

logaM+logaN=loga MN

求證logaM/N=logaM-logaN

設a＾x=M，a＾y=N
M/N=（a＾x）/（a＾y）=a＾（x-y）
loga（M/N）=loga a＾（x-y）=x-y
loga M-loga N=x-y
所以loga（M/N）=loga M-loga N

已知a+b=c，a-b=d，求證：丨a丨=丨b丨等價於c⊥d，並解釋其幾何意義.（a、b、c、d均為向量）

利用向量的數量積有：a+b=c；a-b=d ==>（a+b）*（a-b）= c*d==> |a|²；- |b|²；= c*d|a| = |b| |a|²；- |b|²；= c*d =0 c⊥d幾何意義：以向量a，b為鄰邊構成的平行四邊形中；a-b；和a+b分別是錶示平…

對數的性質

1）1的對數等於0
2）底的對數等於1
3）乘積的對數等於對數的和
4）商的對數等於被除數的對數與除數對數的差
5）幂的對數等於幂指數與底的對數的積
6）對數恒等式
7）換底公式