sina+2cosa=0，則sin2a+cos2a=

sina+2cosa=0，則sin2a+cos2a=

sina+2cosa=0
sin^2a+cos^2a=1
→cos^2a=1/5，sin^2a=4/5，sinacosa=-2/5
Sin2a= 2sinacosa=-4/5
又cos2a=2cos^2a-1=→cos2a=-23/25
sin2a+cos2a=-4/5+-23/25=-43/25

已知2cosa=sina求（cos2a）/（1+sin2a）的值
已知2cosa=sina求（cos2a）/（1+sin2a）的值

（cos2a）/（1+sin2a）
=（cosa+sina）（cosa-sina）/（cosa+sina）²；
=（cosa-sina）/（cosa+sina）
=（cosa-2cosa）/（cosa+2cosa）
=-1/3

已知sinA=-2cosA，則sin^2+5sinAcosA+2cos^2A=

sinA=-2cosA，兩邊平方得sin²；A=4cos²；A，由因為sin²；A+cos²；A=1，代入可得cos²；A=1/5
sin²；A+5sinAcosA+2cos²；A= 1-cos²；A+5*（-2cosA）cosA+2cos²；A=1-9cos²；A=1-9/5=-4/5

已知sina=-2cosa，求sin^2a+5sina*cosa+2cos^2a的值

sina=-2cosasina+2cosa=0sin^2a+4sina*cosa+4cos^2a=01.25sin^2a+5sina*cosa+5cos^2a=0sin^2a+5sina*cosa+2cos^2a=（1.25sin^2a+5sina*cosa+5cos^2a）-0.25sin^2a-3cos^2a=-0.25sin^2a-3cos^2asina=-2cosasin^2a=4cos^…

已知tana=3
求sin（派－a）*cos（a-派）＋2

由tana=3得sina=3cosa，所以sin²；a=3sinacosa=3，故sinacosa=1，
sin（π－a）*cos（a-π）＋2=-sinacosa+2=-1+2=1

已知tana=1/2求
sina的平方+11cosa的平方=

sina/cosa=tana=1/2
cosa=2sina
cos²；a=4sin²；a
代入恒等式sin²；a+cos²；a=1
所以sin²；a=1/5，cos²；=4/5
所以原式=9

已知tana=1/3，tanb=-1/7，a，b∈（0，π）
（1）求tan2a的值（2）求2a-b的值

（1）
tan2a
=2tana/（1-tana^2）
=2*1/3/（1-1/3^2）
=2/3/（8/9）
=2/3*9/8
=3/4
（2）
tan（2a-b）
=（tan2a-tanb）/（1+tan2atanb）
=（3/4+1/7）/（1-3/4*1/7）
=（25/28）/（25/28）
=1
∵tana>0
0

sin2B＋sin2C=2sin（B＋C）cos（B－C）
怎樣證明，幫我推出來謝謝

左邊=sin[（B+C）+（B-C）]+sin[（B+C）-（B-C）]
=sin（B+C）cos（B-C）+cos（B+C）sin（B-C）+sin（B+C）cos（B-C）-cos（B+C）sin（B-C）
=2sin（B+C）cos（B-C）

為什麼sin2a+cos2a=1？（2為平方）

三角函數定義
sina=對邊/斜邊
cosa=鄰邊/斜邊
所以sin2a+cos2a
=（對邊/斜邊）^2+（鄰邊/斜邊）^2
=（對邊^2+鄰邊^2）/斜邊^2
由畢氏定理
對邊^2+鄰邊^2=斜邊^2
所以sin2a+cos2a=1

sin2a+sin2b-sin2a*sin2b+cos2a*cos2b=1
求證

sin2a+sin2b-sin2a·sin2b+cos2a·cos2b=sin2a-sin2a·sin2b+cos2a·cos2b+sin2b=sin2a（1-sin2b）+cos2a·cos2b+1-cos2b=sin2acos2b+（cos2a-1）·cos2b+1=sin2acos2b-sin2a·cos2b+1=1（2是平方吧--）