已知cosx=1/7，cos（x+B）=-11/14，且x，B屬於（O，兀/2），求cosB的值（要詳細過程）

已知cosx=1/7，cos（x+B）=-11/14，且x，B屬於（O，兀/2），求cosB的值（要詳細過程）

x，B屬於（O，兀/2）
x+B0
sin（x+B）=√（1-cos^2（x+B））=5√3/14
cosx=cos（x+B-B）
=cos（x+B）cosB+sin（x+B）sinB
=-11/14 cosB+5√3/14 sinB=1/7
-11cosB+5√3sinB=2
5√3sinB=2+11cosB平方一下
75sin^2B=75-75cos^2B=4+44cosB+121cos^2B
196cos^2B+44cosB-71=0
∵cosB>0
∴cosB=（-44+√（44^2+4*196*71））/2*196
=（-44+240）/2*196
=1/2

已知COSX=1/7，COS（X-Y）=13/14，且0

（1）由cosx可以求sinx.由sinx和cosx可以求sin2x和cos2x，兩個相除，得到tan2x
（2）把cos（x-y）=13/14分開成cosxcosy+sinxsiny=13/14，把sinx和cosx的值代進去，就剩下y的方程了.把sin和cos合併，就可以得到y
詳解（2）：
因為0＜y＜x＜π/2，（sin x）^2+（cos x）^2=1
所以sin x=（4*3^（1/2））/7
cos（x-y）=cos（y-x）=13/14
又-π/2

cosX=1/7 cos（X+Y）=-11/14 0
cosX=1/7 cos（X+Y）=-11/14 0

0

已知cos（a-b）cos（a+b）=1\2，`求sinb的平方-cosa的平方的值

有cos（a-b）cos（a+b）=1/2
（cosa*cosb+sina*sinb）（cosa*cosb-sina*sinb）=1/2
打開（cosa）^2*（cosb）^2-（sina）^2*（sinb）^2=1/2
把（sina）^2=1-（cosa）^2（sinb）^2=1-（cosb）^2代入上式
有1-（cosb）^2-（cosa）^2=-1/2
因為（sinb）^2-（cosa）^2=1-（cosb）^2-（cosa）^2
所以（sinb）^2-（cosa）^2=-1/2

已知cosa=根號5/5，則cos（a-π/4）

cos（a-π/4）=cosacosπ/4+sinasinπ/4=根號2/2（sina+cosa）
cosa=根號5/5，sina平方+cosa平方=1，所以可以求得sina=2根號5/5或-2根號5/5，
所以原式=3根號10/10或-根號10/10

已知A屬於（0，派/2），B屬於（派/2，派），COSA=3/5，SINB=5/13，求COS（A+B）

0

已知cos（a+π/4）=1/3,0

cosa=[（√2）²；+（√10）²；-2²；]/（2√2*√10）=2√5/5

如果cosa=-12/13，a屬於（兀，3/2兀），那麼cos（a+兀/4）=

cosa=-12/13，a屬於（兀，3/2兀）.得sina=-5/13.
cos（a+兀/4）= cosacos兀/4-sinasin兀/4=-12/13*√2/2-（-5/13）*√2/2=-7√2/26

.函數y=sin（兀/2+x）cos（兀/6-x）的最大值

先用誘導公式
y=cosx cos（π/6-x）
展開
y=√3/2 cos²；x+1/2 sinxcosx
降幂公式+倍角公式
y=√3/4（1+cos2x）+1/4 sin2x
=1/2（√3/2 cos2x+1/2 sin2x）+√3/4
=1/2cos（2x-π/6）+√3/4
∴最大值：1/2+√3/4

已知cos（a+π/3）=-3/5且π/6

cos（a+π/3）=-3/5cosacosπ/3-sinasinπ/3 = -3/51/2 cosa -√3/2 sina = -3/55cosa - 5√3sina = -65cosa + 6 = 5√3sina（5cosa + 6）^2 =（5√3sina）^225cos^2a+60cosa+36 = 75sin^2a25cos^2a+60cosa+36 = 75（1-…