已知sin+cos除以sin-cos=2則sin cos的值為 已知sin+cos除以sin-cos=2則sin乘以cos的值為

已知sin+cos除以sin-cos=2則sin cos的值為 已知sin+cos除以sin-cos=2則sin乘以cos的值為

解應為（sinα+cosα）/（sinα-cosα）=2
兩邊平方得（sin²；α+cos²；α+2sinαcosα）/（sin²；α+cos²；α-2sinαcosα）=4
即（1+2sinαcosα）/（1-2sinαcosα）=4
即1+2sinαcosα=4-8sinαcosα
即10sinαcosα=3
即sinαcosα=3/10

已知sinα－sinβ=－1/2，cosα+cosβ=1/2則cos（α＋β）=______.

cosα+cosβ=1/2
所以（cosα+cosβ）^2=cos^α+2cosαcosβ+cos^β=1/4
sinα－sinβ=－1/2
（sinα－sinβ）^2=sin^α-2sinαsinβ+sin^β=1/4
因為cos^α+sin^α=cos^β+sin^β=1
所以（cosα+cosβ）^2+（sinα－sinβ）^2=2+2cosαcosβ-2sinαsinβ=1/2
2cos（α＋β）=2cosαcosβ-2sinαsinβ=-2+1/2
cos（α＋β）=-3/4

化簡：tan（π-a）cos（2π-a）sin（-a+3π/2）/cos（-a-π）sin（-π-a）

tan（π-a）cos（2π-a）sin（-a+3π/2）/cos（-a-π）sin（-π-a）
=-tanacosa（-cosa）/（-cosasina）
=-1

化簡tan（2π-α）sin（-2π-α）cos（6π-α）/cos（α-π）sin（5π-α）

tan（2π-α）sin（-2π-α）cos（6π-α）/cos（α-π）sin（5π-α）
=-tanα（-sinα）cosα/（-cosα）sinα
=-tanα

sin6^2（∏-α）-cos（α-∏）cos（-α）+1的值是？

cos（-a）=cosa
cos（a-π）=cos（π-a）=-cosa
sin^2（π-a）=sin^2a
所以，sin^2（π-a）-cos（a-π）cos（-a）+1
=sin^2a+cos^2a+1=2

求值：tan（2π-a）cos（3/2π-a）cos（6π-a）/sin（a+3/2π）cos（a+3/2π）

tan（2π-a）cos（3/2π-a）cos（6π-a）/sin（a+3/2π）cos（a+3/2π）=tanacos（-1/2π-a）cos（-a）/sin（a-1/2π）cos（a-1/2π）=-tanacos（1/2π+a）cosa/sin（1/2π-a）cos（1/2π-a）=-tanasinacosa/cosasin…

已知tan=2求值
sin²；α／1+cos²；α

∵tanα=2
∴sin²；α／（1+cos²；α）
=sin²；α／（sin²；α+2cos²；α）
=（sin²；α/cos²；α）／[（sin²；α/cos²；α）+2]
=tan²；α/（tan²；α+2）
=4/（4+2）
=2/3

求sin25π/6+cos5π/3+tan（-25π/4）+sin（-7π/3）×cos（-13π/6）-sin（-5π/6）×cos（-5π/3）的值

sin25π/6+cos5π/3+tan（-25π/4）+sin（-7π/3）×cos（-13π/6）-sin（-5π/6）×cos（-5π/3）=sin（4π+π/6）+cos（2π-π/3）+tan（-6π-π/4）+sin（-2π-π/3）*cos（-2π-π/6）-sin（-2π+π-π/6）*cos（-2π+π/3）=sin（π/6）+c…

tan（-35π/6）·sin（-46π/3）-cos（37π/6）·tan（55π/6）=？
要過程

原式=tan（π/6-6π）·sin（2π/3-16π）-cos（π/6+6π）·tan（π/6+6π）
=tan（π/6）·sin（2π/3）-cos（π/6）·tan（π/6）
=tan（π/6）·sin（π/3）-cos（π/6）·tan（π/6）
=tan（π/6）·cos（π/6）-cos（π/6）·tan（π/6）
=0

求值：cos（25π/4）

=cos（π/4）=根號2/2