求值：（1）sin（4π/3）cos（7π/6）tan（21π/4）（2）sin（23π/6）cos（-17π/4）tan（π/8）tan（3π/8）要求詳細過程

求值：（1）sin（4π/3）cos（7π/6）tan（21π/4）（2）sin（23π/6）cos（-17π/4）tan（π/8）tan（3π/8）要求詳細過程

（1）sin（4π/3）cos（7π/6）tan（21π/4）=sin（π+π/3）cos（π+π/6）tan（5π+π/4）=-sinπ/3*（-cosπ/6）tanπ/4=-√3/2*（-√3/2）*1=3/4（2）sin（23π/6）cos（-17π/4）tan（π/8）tan（3π/8）=sin（4π-π/6）cos（-4π-π/4）tan（π…

3sinθtanθ=8，（0＜θ＜π），則cos（θ-π/4）=

∵0＜θ＜π∴sinθ>0∵3sinθtanθ=8==>3（sinθ）^2/cosθ=8==>（sinθ）^2=8cosθ/3==>（cosθ）^2+8cosθ/3=1（∵（sinθ）^2+（cosθ）^2=1）==>3（cosθ）^2+8cosθ-3=0==>（3cosθ-1）（cosθ+3）=0==>3cosθ-1=0（∵cosθ+3>0…

若tanα=2求值（sinα-cosα）/（sinα+cosα），sin^2α+sinαcosα
若tanα=2，求值（sinα-cosα）/（sinα+cosα），sin^2α+sinαcosα.
寫明過程.

tanα=2，sinα/cosα=2，sinα=2cosα，
所以（sinα）^2=4（cosα）^2=1-（cosα）^2
得到（cosα）^2=1/5.
（sinα-cosα）/（sinα+cosα）
=（sinα）^2-（cosα）^2=3（cosα）^2=3/5
sin^2α+sinαcosα
=（sin^2α+sinαcosα）/（cosα^2 +sinα^2）分子分母同除以cosα^2
=（tanα^2+tanα）/（1+tanα^2）=（4+2）/（1+4）

已知tan（a-β/2）=2，tan（β-a/2）=-3.求值：1.tan（a+β）/2 2.tan（a+β）

1.根據tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1-tanAtanB），這裡的A就是（a-β/2），B就是（β-a/2），代入就可以得tan（a/2+β/2）=-1/7；
2.根據tan2A=（2tanA）/（1-tanAtanA），這裡的A就是（a/2+β/2），代入得tan（a+β）=-7/24

若cos（-100°）=k，則tan80°等於（）
A. 1−k2kB.−1−k2kC. 1+k2kD.−1+k2k

∵cos（-100°）=k，∴cos80°=-k，sin80°=1−cos280°=1−k2則tan80°=sin80°cos80°=1−k2−k故選B

sin〔π/2+α〕=3/5 .求cos2α.

sin〔π/2+α〕=cosα=3/5 cos2α=2（cosα）^2-1=2（3/5）^2-1= - 7/25

已知SIN（α-β）=3/5，sin（α+β）=-3/5且（α-β）∈（2/π，π），（α+β）∈（3/2π，2π），求COS2β.

cos2β= cos[（α+β）-（α-β）]
=cos（α+β）cos（α-β）+ sin（α+β）sin（α-β）
因（α-β）∈（π/2，π），（α+β）∈（3π/2,2π）
則cos（α-β）=-4/5，cos（α+β）=4/5
代入上式得
cos2β= cos（α+β）cos（α-β）+ sin（α+β）sin（α-β）
=-4/5 * 4/5 +（-3/5）* 3/5
=-1

已知sin（派/4-a）=1/3，則cos（5派/4+a）值？

原式=cos[π+π/4+a）
=-cos（π/4+a）
=-sin[π/2-（π/4+a）]
=-sin（π/4-a）
=-1/3

已知sin a+cos a=-（1/3），計算sin（派+a）+cos（派-a）的值

sin（派+a）+cos（派-a）
=-sina-cosa
=1/3

已知SIN（派/2-a）=4/5，求COS（派－a）的值

sin（π/2 - a）= cos a = 4 / 5
所以cos（π- a）= -cos a = -4 / 5