求證明：sin2A+sin2B-sin2A*sin2B+cos2A*cos2B=1

求證明：sin2A+sin2B-sin2A*sin2B+cos2A*cos2B=1

若三角形中，A>B，如何證明sin2A>sin2B，和cos2A

假命題！A=75°，B=60°時
sin2A=1/2，sin2B=√3/2

sin2a=sin2b
則a=b或者a+b=π/2，結論怎麼證明

這個應該是三角形的內角吧
sin2a=sin2b
sinx=sin（π-x）
sin2b=sin（π-2b）=sin2a
那麼2a=2b或者2a+2b=π
所以a=b或者a+b=π/2

為什麼sin2A=sin2B可以推出2cos（A B）sin（A–B）=0

sin2A=2sinAcosA；sin2B=sinBcosB
因為sin2A=sin2B；所以情况1`sinA=cosA，sinB=cosB；或
情况2 sinA=cosB，cosA=sinB
而2cos（A+B）·sin（A－B）=2（cosAcosB-sinAsinB）（sinAcosB-sinBcosA）
當情况1時cosAcosB-sinAsinB=0；
當情况2時sinAcosB-sinBcosA=0
所以2cos（A+B）·sin（A－B）=0.

若tan（a+ b）=3tana求證2sin2b-sin2a=sin（2a+3b）

好像是2sin2b-sin2a=sin（2a+2b）

sinα=2sin（2a+α）求證：tan（a+α）=-3tana

即sin[（a+α）-a]=2sin[（a+α）+a]
sin（a+α）cosa-cos（a+α）sina=2sin（a+α）cosa+2cos（a+α）sina
sin（a+α）cosa=-3cos（a+α）sina
兩邊除以cosacos（a+α）
sin（a+α）/cos（a+α）=-3cos（a+α）sina/cosa
tan（a+α）=-3tana

證明2sin（a+b）cos（a-b）=sin2a+sin2b

由右向左證明
sin2a+sin2b=sin[（a+b）+（a-b）]+sin[（a+b）-（a-b）]
再將（a+b）和（a-b）視為一個整體展開，既得左邊

怎麼證明2sin（π+a）cos（π-a）=sin2a

2sin（π+a）cos（π-a）=（-2sina）（-cosa）=sin2a

Sin2A+sin2B為什麼可以化簡為2sin（A+B）cos（A-B）.

sin2A+sin2B=sin（（A+B）+（A-B））+sin（（A+B）-（A-B））=sin（A+B）cos（A-B）+cos（A+B）sin（A-B）+sin（A+B）cos（A-B）-cos（A+B）sin（A-B）=2sin（A+B）cos（A-B）

sinα=4/5那麼sin（α+π/4）+cos（α+π/4）等於α是第二象限的角
（α是第二象限的角）sin（α+π/4）+cos（α+π/4）等於多少

原式=sinαcosπ/4+cosαsinπ/4+cosαcosπ/4-sinαsinπ/4
之後帶入就行了