증명 요청: sin2A + sin2B - sin2A * sin2B + cos2A * cos2B = 1

증명 요청: sin2A + sin2B - sin2A * sin2B + cos2A * cos2B = 1

만약 삼각형 중, A > B, sin2A > sin2B, 그리고 cos2A 를 어떻게 증명 합 니까?

가짜 명제! A = 75 도, B = 60 도
sin2A = 1 / 2, sin2B = 기장 3 / 2

sin2a = sin2b
즉 a = b 또는 a + b = pi / 2, 결론 은 어떻게 증명

이 건 삼각형 내각 이 겠 죠.
sin2a = sin2b
sin x = sin (pi - x)
sin2b = sin (pi - 2b) = sin2a
그러면 2a = 2b 또는 2a + 2b = pi
그래서 a = b 또는 a + b = pi / 2

왜 sin2A = sin2B 는 2cos (A B) sin (A – B) = 0 을 출시 할 수 있 습 니까?

sin2A = 2sina코스 A; sin2B = sinB코스 B
sin2A = sin2B; 그러므로 상황 1 ` sinA = cosA, sinB = cosB; 또는
상황 2 sinA = 코스 비, 코스 A = sinB
그리고 2cos (A + B) · sin (A - B) = 2
상황 1 시 코스 A코스 B - sinAsinB = 0;
상황 2 시 sinacosB - sinBcosA = 0
그래서 2cos (A + B) · sin (A - B) = 0.

약 tan (a + b) = 3tana 자격증 취득 2sin 2b - sin2a = sin (2a + 3b)

2sin 2b - sin2a = sin (2a + 2b) 인 것 같 아 요.

sin 알파 = 2sin (2a + 알파) 구 증: tan (a + 알파) = - 3tana

즉 sin [(a + 알파) - a] = 2sin [(a + 알파) + a]
sin (a + 알파) cosa - cos (a + 알파) sina = 2sin (a + 알파) cosa + 2cos (a + 알파) sina
sin (a + 알파) cosa = - 3 코스 (a + 알파) sina
양쪽 을 cosacos 로 나 누 기 (a + 알파)
sin (a + 알파) / cos (a + 알파) = - 3 코스 (a + 알파) sina / cosa
tan (a + 알파) = - 3tana

증명 2sin (a + b) cos (a - b) = sin2a + sin2b

오른쪽 에서 왼쪽으로 증명
sin2a + sin2b = sin [(a + b) + (a - b)] + sin [(a + b) - (a - b)]
그리고 (a + b) 와 (a - b) 를 하나의 전체 로 펼 쳐 왼쪽

어떻게 증명 2sin (pi + a) cos (pi - a) = sin2a

2sin (pi + a) cos (pi - a) = (- 2sina) (- cosa) = sin2a

Sin2A + sin2B 는 왜 2sin (A + B) cos (A - B) 로 줄 일 수 있 습 니까?

sin2A + sin2B = sin (A + B) + (A - B) + sin (A + B) - (A - B) = sin (A + B) cos (A - B) + cos (A + B) sin (A - B) + sin (A + B) + sin (A + B) cos (A - B) - cos (A + B) sin (A + B) sin (A - B) sin (A - B) = 2sin (A + B) (A - B)

sin 알파 = 4 / 5 그러면 sin (알파 + pi / 4) + cos (알파 + pi / 4) 는 알파 와 같다.
(알파 는 제2 사분면 의 각) sin (알파 + pi / 4) + cos (알파 + pi / 4) 는 얼마 와 같 습 니까?

원 식 = sin 알파 코스 pi / 4 + cos 알파 sin pi / 4 + cos 알파 코스 pi / 4 - sin 알파 sin pi / 4
그 다음 에 가 져 오시 면 됩 니 다.