이미 알 고 있 는 cos x = 1 / 7, cos (x + B) = - 11 / 14, 그리고 x, B 는 (O, 우 / 2) 에 속 하고, cosB 의 값 (상세 한 과정) 을 구한다.

이미 알 고 있 는 cos x = 1 / 7, cos (x + B) = - 11 / 14, 그리고 x, B 는 (O, 우 / 2) 에 속 하고, cosB 의 값 (상세 한 과정) 을 구한다.

x, B 는 (O, 우 / 2) 에 속한다.
x + B0
sin (x + B) = √ (1 - cos ^ 2 (x + B) = 5 √ 3 / 14
cosx = cos (x + B - B)
= cos (x + B) cos B + sin (x + B) sinB
= - 11 / 14 cosB + 5 √ 3 / 14 sinB = 1 / 7
- 11cos B + 5 √ 3sinB = 2
5. √ 3 sinB = 2 + 11 cosB 제곱 합 니 다.
75sin ^ 2B = 75 - 75 cos ^ 2B = 4 + 44cos B + 121 cos ^ 2B
196cos ^ 2B + 44cos B - 71 = 0
∵ 코스 비 > 0
∴ 코스 비 = (- 44 + 체크 (44 ^ 2 + 4 * 196 * 71) / 2 * 196
= (- 44 + 240) / 2 * 196
= 1 / 2

이미 알 고 있 는 COSX = 1 / 7, COS (X - Y) = 13 / 14, 그리고 0

(1) 는 cosx 에서 sinx 를 구 할 수 있 습 니 다. sinx 와 cosx 에서 sin2x 와 cos2x 를 구 할 수 있 습 니 다. 두 개 를 나 누 면 tan2x 를 얻 을 수 있 습 니 다.
(2) cos (x - y) = 13 / 14 를 cosxcosy + sinxsiny = 13 / 14 로 나 누 어 sinx 와 cosx 의 값 을 대 입 하면 Y 의 방정식 만 남는다. sin 과 cos 를 합 쳐 Y 를 얻 을 수 있다.
상세 한 해석 (2):
0 ＜ y ＜ x ＜ pi / 2, (sin x) ^ 2 + (cos x) ^ 2 = 1
그래서 sin x = (4 * 3 ^ (1 / 2) / 7
cos (x - y) = cos (y - x) = 13 / 14
또 - pi / 2

cosX = 1 / 7 cos (X + Y) = - 11 / 14 0
cosX = 1 / 7 cos (X + Y) = - 11 / 14 0

0

이미 알 고 있 는 cos (a - b) cos (a + b) = 1 \ 2, ` sinb 의 제곱 - cosa 의 제곱 값 을 구하 다

cos (a - b) cos (a + b) = 1 / 2
(cosa * cosb + sina * sinb) (cosa * cosb - shina * sinb) = 1 / 2
오픈 (cosa) ^ 2 * (cosb) ^ 2 - (sina) ^ 2 * (sinb) ^ 2 = 1 / 2
(sina) ^ 2 = 1 - (cosa) ^ 2 (sinb) ^ 2 = 1 - (cosb) ^ 2 대 입 식
있 습 니 다. - (cosb) ^ 2 - (cosa) ^ 2 = - 1 / 2
왜냐하면 (sinb) ^ 2 - (cosa) ^ 2 = 1 - (cosb) ^ 2 - (cosa) ^ 2
그래서 (sinb) ^ 2 - (cosa) ^ 2 = - 1 / 2

알려 진 cos a = 루트 번호 5 / 5, 즉 cos (a - pi / 4)

cos (a - pi / 4) = cosacos pi / 4 + sinasin pi / 4 = 루트 2 / 2 (sina + cosa)
cosa = 루트 번호 5 / 5, sina 제곱 + cosa 제곱 = 1, 그래서 sina = 2 루트 번호 5 / 5 또는 - 2 루트 번호 5 / 5 를 구 할 수 있 습 니 다.
그래서 오리지널 = 3 루트 10 / 10 또는 - 루트 10 / 10

이미 알 고 있 는 A 는 (0, 파 / 2), B 는 (파 / 2, 파), COSA = 3 / 5, SINB = 5 / 13, COS (A + B) 에 속한다.

0

알려 진 cos (a + pi / 4) = 1 / 3, 0

cosa = [(√ 2) & sup 2; + (√ 10) & sup 2; - 2 & sup 2;] / (2 √ 2 * √ 10) = 2 √ 5 / 5

만약 에 cos a = - 12 / 13, a 가 (우, 3 / 2 우) 에 속 하면 cos (a + 우 / 4) =

cosa = - 12 / 13, a 는 (우, 3 / 2 우) 에 속한다. 득 sina = - 5 / 13.
cos (a + 우 / 4) = cosacos 우 / 4 - sinasin 우 / 4 = - 12 / 13 * 체크 2 / 2 - (- 5 / 13) * 체크 2 / 2 = - 7 √ 2 / 26

함수 y = sin (우 / 2 + x) cos (우 / 6 - x) 의 최대 치

우선 유도 공식 으로
y = cosx cos (pi / 6 - x)
전개 하 다.
y = √ 3 / 2 cos & # 178; x + 1 / 2 sinxcosx
내 림 공식 + 배 각 공식
y = √ 3 / 4 (1 + cos2x) + 1 / 4 sin2x
= 1 / 2 (√ 3 / 2 cos2x + 1 / 2 sin2x) + √ 3 / 4
= 1 / 2 코스 (2x - pi / 6) + √ 3 / 4
∴ 최대 치: 1 / 2 + 기장 3 / 4

알려 진 cos (a + pi / 3) = - 3 / 5 및 pi / 6

cos (a + pi / 3) = - 3 / 5 cosacos pi / 3 - sinasin pi / 3 = - 3 / 51 / 2 cosa - cta 3 / 2 sina = - 3 / 55cosa - 5 cta 3sina = - 65cosa + 6 = 5 √ 3sina (5cosa + 6) ^ 2 = (5 √ 3sina) ^ 225 cos ^ 2a + 60cosa + 36 = sin ^ 252 a ^ 602 a + 75 - sa =.....