이미 알 고 있 는 함수 f (x) = x ^ 2 + x * lg (a + 2) + lg b 만족 f (- 1) = - 2, 모든 실수 x 에 대해 f (x) ≥ 2x 가 있 고 실수 a * b 의 값 을 구한다.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = x ^ 2 + x * lg (a + 2) + lg b 만족 f (- 1) = - 2, 모든 실수 x 에 대해 f (x) ≥ 2x 가 있 고 실수 a * b 의 값 을 구한다.

f (- 1) = - 2 득, 1 - lg (a + 2) + lgb = - 2 (1)
모든 실수 x 에는 f (x) > = 2x 가 있 기 때문에
그래서 x ^ 2 + x (lg (a + 2) + lgb > = 0 항 성립, 즉 방정식 x ^ 2 + x (lg (a + 2) + lgb = 0 에 하나 이상
그러므로 △ = [lg (a + 2) - 2] ^ 2 - 4 lgb

이미 알 고 있 는 log 는 18 을 바닥 으로 9 = a, 18 ^ b = 5, log 는 36 을 바닥 으로 45

log 18 9 = a
log 18 5 = b
log 36 45 = log 18 45 / log 18 36 = log 18 (5 곱 하기 9) / log 18 (2 곱 하기 18) = (log 18 + log 18) / (log 18 2 + log 18) = (a + b) / (1 + log 18)
그 중에서 log 18 2 = log 18 (18 / 9) = log 18 - log 18 9 = 1 - a
그래서 원래 식 = (a + b) / (2 - a)

3 개의 연산 적 인 유도 구 해 주세요.

대수 적 성질 및 유도
곱자 표시, log (a) (b) 로 a 를 밑 으로, b 의 대수 표시
* 곱 하기 / 나 누 기 표시
정의 식:
만약 a ^ n = b (a > 0 그리고 a ≠ 1)
n = log (a) (b)
기본 성격:
1. a ^ (log (a) = b
2. log (a) = log (a) (M) + log (a) (N);
3. log (a) (M / N) = log (a) (M) - log (a) (N);
4. log (a) (M ^ n) = nlog (a) (M)
유도 하 다.
1. 이 건 안 밀어 도 되 죠. 그냥 정의 식 으로.
이.
MN = M * N
기본 적 인 성격 으로 부터 1 (M 과 N 으로 교체)
a ^ [log (a) (MN)] = a ^ [log (a) (M)] * a ^ [log (a) (N)]
지수 적 성질
a ^ [log (a) (MN)] = a ^ {[log (a)] + [log (a)]}
지수 함수 가 단조 로 운 함수 이기 때문에
log (a) (MN) = log (a) (M) + log (a) (N)
3. 2 와 유사 한 처리
MN = M / N
기본 적 인 성격 으로 부터 1 (M 과 N 으로 교체)
a ^ [log (a) (M / N)] = a ^ [log (a) (M) / a ^ [log (a) (N)]
지수 적 성질
a ^ [log (a) (M / N)] = a ^ {[log (a) (M)] - [log (a)]}
지수 함수 가 단조 로 운 함수 이기 때문에
log (a) (M / N) = log (a) (M) - log (a) (N)
4. 2 와 유사 한 처리
M ^ n = M ^ n
기본 성격 으로 부터 1 (M 으로 교체)
a ^ [log (a) (M ^ n)] = {a ^ [log (a)]} ^ n
지수 적 성질
a ^ [log (a) (M ^ n)] = a ^ {[log (a)] * n}
지수 함수 가 단조 로 운 함수 이기 때문에
log (a) (M ^ n) = nlog (a) (M)
기타 성질:
성질 1: 근본 을 바 꾸 는 공식
log (a) (N) = log (b) (N) / log (b) (a)
다음 과 같이 유도 하 다.
N = a ^ [log (a) (N)]
a = b ^ [log (b) (a)]
두 가지 방식 을 종합 하면 얻 을 수 있다.
N = {b ^ [log (b) (a)]} ^ [log (a)] = b ^ {[log (a)] * [log (b)]}
또 N = b ^ [log (b) (N)] 때문에
그래서
b ^ [log (b) (N)] = b ^ {[log (a)] * [log (b)]}
그래서
log (b) (N) = [log (a)] * [log (b) (a)] {이 건 모 르 겠 거나 궁금 한 게 있 으 면 위 에 있 는}
그래서 log (a) = log (b) (N) / log (b) (a)
성격 2: (이름 을 모른다)
log (a ^ n) (b ^ m) = m / n * [log (a)] (b)
다음 과 같이 유도 하 다.
밑바탕 을 바 꾸 는 공식 [lnx 는 log (e) (x) 이 고 e 를 자연 대수 의 바닥 이 라 고 부른다].
log (a ^ n) (b ^ m) = ln (a ^ n) / ln (b ^ n)
기본 성격 4 로 획득 가능
log (a ^ n) (b ^ m) = n * ln (a) / [m * ln (b) = (m / n) * {[ln (a)] / [ln (b)]}
다시 밑 단 공식 으로 바꾸다
log (a ^ n) (b ^ m) = m / n * [log (a)] (b)
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - (성질 및 유도 완료)
공식 3:
log (a) (b) = 1 / log (b) (a)
증명 은 다음 과 같다.
기본 공식 log (a) = log (b) (b) / log (b) - 에서 b 를 바탕 으로 하 는 대수, log (b) = 1
= 1 / log (b) (a)
변형 가능:
log (a) * log (b) = 1

대수 연산 성질 3 어떻게 유도 합 니까?

어떤 성질?
정의 로 써 엄 격 히 추리 하 다
log (a) (M ^ n) = nlog (a) (M)
설치 하 다
so.
n = loga (M)
loga (M ^ n) = loga (a ^ n ^ 2) = n ^ 2 = nloga (M ^ n)
증 거 를 얻다.

간청 대수 연산 성질 즉 공식 적 인 유도 (모든)
특히 loga M n (지수) = nloga M

loga (MN) = loga M + loga N
증명:
loga M = p, loga N = q 를 설정 하고 대수 적 정의 에서 M = ap, N = aq 로 쓸 수 있 습 니 다.
M · N = ap · aq = ap + q,
그래서
loga (M · N) = p + q = loga M + loga N.
바로... 이다
loga (MN) = loga M + loga N.
모든 대수 에 의미 가 있 는데, 즉 M ＞ 0, N ＞ 0; a ＞ 0 및 a ≠ 1.
감사합니다.
동봉 하 다.
증명 loga M n (지수) = n logaM
loga M = x, loga N = y 득 a ^ x = M, a ^ y = N 8756 | MN = a ^ xa ^ y = a ^ (x + y) 득 x + y = loga (MN), 즉 loga M + loga N = logaMN 은 loga M = x, 즉 a ^ x = M, 득 (a ^ x) n = m ^ n, 즉 a ^ n = a ^ n = m ^ n = m ^ n = m ^ n 8756 * * * * * * * * loga (loga = loga = loga = n)
증 거 를 얻다.

대수 적 성질 및 유도

는 그것 의 연산 성질 을 말 합 니까?
적산 대수
대수 의 차이
지수 × 대수

증명 공식: logaMn = nlogaM (n * 8712 ° R)

& nbsp;

loga M 을 증명 합 니 다 ^ n = n logaM (n 은 실수)
두 개의 a 는 모두 밑 수 이다.

loga M ^ n = loga (M * M *... * M) 총 n 개의 M
loga (M * M * M *... * M) = loga M + loga M +.. + loga M 총 n 개의 loga M = n logaM
∴ logam ^ n = nlogaM

지수 함수 f (x) ^ g (x) 의 극한 연산 법칙 은 왜 f (x) > 0 을 규정 하고 1 과 같 지 않 습 니까? f (x) 가 0 보다 많은 것 은 e ^ lnf (x) ^ g (x) 에 의 해 추 진 된 것 입 니 다.
가이드 가 왜 요? 1 이 아니 라 이게 의미 가 없 기 때 문 이에 요?

당신 이 먼저 법칙 을 완전 하 게 서술 하 세 요. 나 는 어떤 책 에서 이것 을 위해 소위 법칙 을 배열 하 는 것 을 본 적 이 없어 요. 전혀 필요 없어 요. 따 지 려 면 확실히 f (x) = 1 평범한 상황 이 라 연구 할 가치 가 없어 요. 하지만 법칙 적 조건 인 lim f (x) = 1 이 라면 필요 해 요. lim g (x) = oo...

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = ① 2 의 x 차 멱 - 1, x 는 0 보다 작 음. ② f (x - 1) + 1, x ＞ 0. 방정식 f (x) = x 의 키 를 작 음 에서 큰 것 으로 나눈다.
이 수열 의 통항 공식 은

x 0 시, f (x) = x, (x 는 정수)
그래서 이 열 거 된 통 항 공식 은 n = n - 1 이다.