（三分之一）的Log以3為底2的對數次等於多少 Log以2為底2根號的對數為多少

（三分之一）的Log以3為底2的對數次等於多少 Log以2為底2根號的對數為多少

你的問題讓我看的很含糊，
（三分之一）的Log以3為底2的對數等於，九分之一乘以3的Log以3為底2，利用a倍Log以a為低的n的對數等於n，最後的結果是九分之一乘以2，等於九分之二
Log以2為底2根號的對數等於log以2為低2的2分之一的對數，等於二分之一

幾的四次方等於1000？

5.62341

1.2的N次方等於1000，如何得到N？

lg1000/lg1.2=3/0.07918=37.9

求矩陣n次方時
求矩陣的n次方求矩陣的n次方時，可以把A寫成E+B，在利用二項式展開，那麼可以把A寫成兩個普通矩陣之和再展開嗎嗎？還是必須寫成組織陣與普通陣之和

寫成兩個普通矩陣相乘姑且不說將來好不好算了，你將來寫都不好寫.比如說（A + B）^2 = A^2 + AB + BA + B^2，因為一般矩陣相乘沒有交換性，中間兩項沒法合併.所以你展開成普通矩陣之和，展成N次方之後，你的展開式將會出現2^N項，單單是這個你就沒法寫了.當然，理論上來說，也可以這麼展開，只是這麼展開後一點意義都沒有.
要是矩陣有特徵值，那麼用特徵值定義很容易就可以算n次方了.

對數函數的運算：lg2=a、lg3=b.求log2 12.

log2 12
=log2（4*3）
=log2（4）+log2（3）
=2+lg3/lg2
=2+b/a

若不等式：x^2-以a為底x的對數

因為0

不等式以a為底x的對數大於x-1的平方，恰有三個整數值，求a的範圍

分析：利用數形結合，先畫出y=（x-1）²；的圖像，且已知以a為底x的對數的圖像一定過（1,0），不等式以a為底x的對數大於x-1的平方理解成圖像語言，就是以a為底x的對數的圖像在y=（x-1）&# 178；的圖像上方.
再討論a的取值.
①0

解不等式（5/4）^（1-以2為底x的對數的平方）

（5/4）^（1 - log2 x²；）<（16/25）^（2 + log√x x）
（5/4）^（1 - log2 x²；）<（5/4）^（-8）
1 - log2 x²；< -8
2log2 x > 9
x > 2^（9/2）

求定義域：（1）y=根號x-1-根號2-x（2）y=0.7的x分之1次方（3）y=loga（1-x）2（a為底數a>

（1）1≤x≤2
（2）x≠0
（3）x≠1

證明loga（M^n）=nloga（M）

返回到指數就可以了
a^（loga（M^n））=M^n
a^（nloga（M））=（a^loga（M））^n=M^n=a^（loga（M^n））
再對a取對數即得結論.