已知點A`B`C`的座標分別是A（3,0）B（0,3）C（cos&，sin@），@屬於 （π/2,3π/2）.1）若丨➹；AC丨=丨➹；BC丨，求角@的值？ ➹；是向量，&是α

已知點A`B`C`的座標分別是A（3,0）B（0,3）C（cos&，sin@），@屬於 （π/2,3π/2）.1）若丨➹；AC丨=丨➹；BC丨，求角@的值？ ➹；是向量，&是α

∵丨➹；AC丨=丨➹；BC丨
可得C點在AB的中垂線上即y=x
sin@=cosαα=arccos（sin@）∈R

已知（sinα+4）\cosα+1＝2，求（cosα+3）（sinα+1）的值

如果cosa是分母的話
（sinα+4）\cosα=1 sina+4=cosa明顯不可能
所以我認為你應該打個括弧
（sinα+4）\（cosα+1）＝2
乘過去sina+4=2cosa+2
sina+2=2cosa
兩邊平方sin²；a+4sina+4=4cos²；a
再由於sin²；a+cos²；a=1
所以sin²；a+4sina+4=4-4sin²；a
解得sina=0或-4/5
代回去對應的cosa=1或3/5
然後（cosα+3）（sinα+1）=4或18/25

若sinαcosα=1/4，且α是第三象限角，則sinα+cosα

sina+cosa=根號（sina^2+cosa^2+2sinacosa）=根號（1+2sinacosa）
因為sinαcosα=1/4，α是第三象限角，所以1+2sinacosa=3/2
sina+cosa的值為負數
所以sinα+cosα=根號（3/2）=（根號6）/2

sin（π+A）=1/2，且A是第三象限角，求cos（π-A）

由題意得因為sin（π+A）=1/2所以sin（π+A）= - sinA=1/2即sinA=- 1/2因為A是第三象限角所以cosA

已知cos=-1/3，α是第三象限角，且sin（α+β）=1，求cos（2α+β）

α為第三象限角
則sinα=-√（1-cos²；α）=-2√2/3
sin（α+β）=1，∴cos（α+β）=0
cos（2α+β）=cosc[α+（α+β）]
=cosαcos（α+β）-sinαsin（α+β）
=0+2√2/3x1=2√2/3

已知sin（π+a）=4/5且a是第三象限的角，則cos（2π-a）的值是多少？
RT.
有解題過程更好～謝謝各位

即-sina=4/5
第三象限則cosa

求值：3sin220°−1cos220°+64sin220°.

3sin220°−1cos220°+64sin220°=（3cos20°−sin20°）（3cos20°+sin20°）sin220°cos220°+64sin220°=4（32cos20°−12sin20°）（32cos20°+12sin20°）14sin240°+64sin220°=4sin40°sin80°14sin240°+64sin220°=32cos40°+64•1−cos40°2=32

化簡sin（π/3+α）+sin（π/3-α）
如題

這個可以用和差化積的，只不過要先用誘導公式變一下：
比如說都變成sin的
原式=sin（π/6-α）+sin（π/6+α）
=2sin0.5*[（π/6-α）+（π/6+α）] cos0.5[（π/6-α）-（π/6+α）]
=2sinπ/6 cosα
=cosα

sin[（2n+1）π-π/3 ]化簡

sin[（2n+1）π-π/3 ]=sin（π-π/3）=sinπ/3=根號3/2
前提是n為整數

cosa+2sina=√5，tana=

設sin a=x
那麼，2x+√（1-x*x）=√5
移項，兩邊平方，得5x*x-4√5x+4=0
解方程，得x=2/√5
所以cos a=1/√5
tan a=sin a/cos a=2