已知tanθ/2=1/4，求sinθ+cosθ，

已知tanθ/2=1/4，求sinθ+cosθ，

利用倍角公式tanθ=[2tan（θ/2）]/[1-（tanθ/2）^2]=8/15，再tanθ=sinθ/cosθ=8/15，（sinθ）^2+（cosθ）^2=1，兩方程聯立即可求得sinθ與cosθ值，最後求sinθ+cosθ.或者可用萬能公式sinθ=2tanθ/2/（1+（tanθ/2）^2）.co…

已知sinα=8/17，cosβ= -5/13，α，β∈（π/2，π），求cos（α+β）的值

α∈（π/2，π），
所以cosα0
（sinβ）^2+（cosβ）^2=0
cosβ=-5/13
所以sinβ=12/13
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
=（-15/17）*（-5/13）-（8/17）*（12/13）
=-21/221

（cos^2）15°-（sin^2）15等於多少

這是因為：方法一：（cos^2）15°-（sin^2）15=（cos15+sin15）（cos15-sin15）=[sin（90-15）+sin15][sin（90-15）-sin15]=（sin75+sin15）（sin75-sin15）=2*sin（75+15）/2*cos（75-15）/2*2*cos（75+15）*sin（75-15）/2=4*sin45* cos30*cos…

（cos^2）15°+（sin^2）15°等於多少

1公式（cos^2）X+（sin^2）X=1

sinα=15/17.α∈（π/2，π）求cos（π/3-α）

∵α∈（π/2，π）
∴cosα

若sinθ+sin^2θ=1，則cos^2θ+cos^4θ+cos^6θ

sinθ+sin^2θ=1，sin^2θ+cos^2θ=1∴sinθ=cos^2θ等式兩邊同時乘以sinθ有sin^2θ+sin^3θ=sinθ∴sin^3θ=sinθ-sin^2θ=cos^2θ-sin^2θ=cos2θ∴=sinθ+sin^2θ+sin^3θ=1+sin^3θ=1+cos2θ=2cos^2θ=2sinθ根…

若sin^2α+sinα=1則cos^4α+cos^2α=

（sina）^2+sina=1
（sina）^2=1-sina
（cosa）^2=1-（sina）^2=1-1+sina=sina
（cosa）^4=（sina）^2
（cosa）^4+（cosa）^2=（sina）^2+sina=1

sin（π+π/6）-cos（π+π/4）cos（-π/2）+1
求值

sin（π+π/6）-cos（π+π/4）cos（-π/2）+1
=-sin（π/6）+cos（π/4）cos（+π/2）+1
=-1/2+cos（π/4）*0+1
=1/2

求值：tan675°+cos675°-sin（-5π\2）+1\cos（-17π\3）=

tan675°+cos675°-sin（-5π/2）+1/cos（-17π/3）
=tan（720°-45°）+cos（720°-45°）-sin（-5π/2+2π）+1/cos（-17π/3+6π）
=-tan45°+cos45°-sin（-π/2）+1/cos（π/3）
=-tan45°+cos45°+sin（π/2）+1/cos（π/3）
=-1+√2/2+1+1/（1/2）
=√2/2+2

sin（α+4分之π）cos（α-4分之π）-cos（α+4分之π）sin（α-4分之π）求值

直接使用兩角和的正弦公式即可.
sin（α+π/4）cos（α-π/4）-cos（α+π/4）sin（α-π/4）
=sin[（α+π/4）-（α-π/4）]
=sin（α+π/4-α+π/4）
=sin（π/2）
=1