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已知sinα＝13，且α是第二象限的角.（1）求sin（α−π6）的值；（2）求cos2α的值.

已知sinα＝13，且α是第二象限的角.（1）求sin（α−π6）的值；（2）求cos2α的值.

（1）∵sinα＝13，且α是第二象限的角∴cosα=-1−sin2α=−223∴sin（α−π6）=sinα•cosπ6-cosα•sinπ6=3+226（2）cos2α=1-2sin2α=1-29=79

2sin^2 a·cos^2 a=（1/2）sin^2 a
怎麼變來的？

這個利用的是二倍角公式sin2A=2sinAcosA
∴2sin²；a*cos²；a
=（1/2）*（2sinacosa）²；
=（1/2）*sin²；2a

θ是第二象限角，且sinθ/2-cosθ/2=√（1-sinθ），則θ/2是第幾象限角？

作圖法，用y=x和y=-x平分坐標系，得到八個部分，從第一象限起逆時針一次為1-8個部分，sinθ/2-cosθ/2>0，說明θ/2在2、3、4、5四個部分，而θ是第二象限即90°+2pi

設cos（A-B/2）=-1/9，sin（A/2-B）=2/3，且A是第二象限角B是第一象限角求cos（A+B）/2的值