已知sin（A+B）=1，求tan（2A+B）+tanB=？

已知sin（A+B）=1，求tan（2A+B）+tanB=？

sin（A+B）=1
則A+B=2kπ+π/2
2A+B=（A+B）+A
B=（A+B）-A
所以原式=tan（2kπ+π/2+A）+tan（2kπ+π/2-A）
=tan（π/2+A）+tan（π/2-A）
=-cotA+cotA
=0

sin（A+B）=1，證明：tan（2A+B）+tanB=0

sin（A+B）=1
A+B=2kπ+π/2
2A+2B=4kπ+π
tan（2A+2B）=tan（4kπ+π）=0
tan[（2A+B）+B]=0
所以[tan（2A+B）+tanB]/[1-tan（2A+B）*tanB]=0
所以tan（2A+B）+tanB=0

已知tanα=1/2求sin²；α+sinαcosα+2

sin²；α+sinαcosα+2
=（sin²；α+sinαcosα）/（sin²；α+cos²；α）+2
=（tan²；α+tanα）/（tan²；α+1）+2（分子分母同時除以cos²；α而得）
=（1/4+1/2）/（1/4+1）+2
=（3/4）/（5/4）+2
=3/5+2
=2又5分之3

已知θ為銳角，求證：sinθ＋cosθ＜π／2

sinθ+cosθ=√2sin（θ+π/4）
∵0＜θ＜π/2
∴π/4＜θ+π/4＜3π/4
√2 /2＜sin（θ+π/4）≤1
∴1＜√2sin（θ+π/4）≤√2
即：1＜sinθ+cosθ≤√2

已知2α+β＝90度，且α是銳角，求證：Sinα=√（1-sinβ）/2，cosα=√（1+sinβ）/2.
我已經好久不學數學了，現在忘的差不多了，

2α+β=90度
2α=90度-β
cos2α=sinβ
半型公式：
sinα=√[（1-cos2α）/2]=√[（1-sinβ）/2]
cosα=√[（1+cos2α）/2]=√[（1+sinβ）/2]

已知α為銳角，求證：sinα+cosα>1
請問=√2（cos45 sinα＋sin45 cosα）是怎麼變到=√2sin（α＋45）

sinα＋cosα
=√2（√2/2sinα＋√2/2cosα）
=√2（cos45 sinα＋sin45 cosα）
=√2sin（α＋45）
0

α為銳角求證sin^3α+cos^3α
錯了是sin^3α+cos^5α

你寫的是（sinα）^3+（cosα）^5

若是銳角，sinα-cosα=1/2，求sin³；α-cos³；α

用a
兩邊平方
sin²；a+cos²；a-2sinacosa=1/4
1-2sinacosa=1/4
sinacosa=3/8
所以原式=（sina-cosa）（sin²；a+sinacosa+cos²；a）
=1/2*（1+3/8）
=11/16

數學三角形的的知識結構框架

內容有點多

求初中數學三角形知識樹

三角形按角分：銳角三角形直角三角形鈍角三角形
按邊分：不等邊三角形等腰三角形等邊三角形
相似三角形：各對應角相等對應邊成比例的三角形判斷相似三角形：1、各對應角相等2、對應邊成比例3、有兩條對應邊成比例且這兩條邊的夾角相等4、平行於一個三角形的直線與這個三角形的另兩條邊所構成的三角形與此三角形相似
全等三角形：相似比為1的相似三角形是相似三角形的特殊情况全等三角形的判定：1、三條對應邊相等2、有兩個角相等且有任意一條邊相等3、任意兩邊相等的直角三角形全等
畢氏定理：直角三角形的兩直角邊的平方和等於斜邊的平方
三角形三條邊的關係：任意兩條邊的和一定大於第三條邊任意兩條邊的差一定小於第三條邊
三角形的三個內角的和等於180°
等腰三角形頂角所對的邊的高與中線與頂角的角平分線在同一條直線上
等腰三角形的兩底角相等兩腰相等
等邊三角形三邊相等三角相等且都等於60°等邊三角形的高等於其邊長的3^0.5/2倍
三角形的面積等於底乘以高除以二
三角函數：正弦（sin）余弦（cos）正切（tan）餘切（cot）
sinA=角A對的邊除以斜邊cosA=角A的鄰邊除以斜邊tanA=角A的對邊除以角A的鄰邊cotA=角A的鄰邊除以角A的對邊
（sinA）^2+（cosA）^2=1 sinA=tanA*cosA tanA=1/cotA