在三角形ABC內，證明tan（A/2）+tan（B/2）-cot（C/2）= -tan（A/2）tan（B/2）cot（C/2）應該怎麼做？ 題目是在三角形ABC內，證明tan（A/2）+tan（B/2）-cot（C/2）= -tan（A/2）tan（B/2）cot（C/2）

在三角形ABC內，證明tan（A/2）+tan（B/2）-cot（C/2）= -tan（A/2）tan（B/2）cot（C/2）應該怎麼做？ 題目是在三角形ABC內，證明tan（A/2）+tan（B/2）-cot（C/2）= -tan（A/2）tan（B/2）cot（C/2）

tan（A/2）+tan（B/2）-cot（C/2）
=tan（A/2）+tan（B/2）-tan（π/2-C/2）
=tan（（A+B）/2）（1-tan（A/2）tan（B/2））-tan（（A+B）/2）
=tan（（A+B）/2）-tan（（A+B）/2）tan（A/2）tan（B/2）-tan（（A+B）/2）
=-tan（（A+B）/2）tan（A/2）tan（B/2）
=-tan（A/2）tan（B/2）tan（π/2-C/2）
=-tan（A/2）tan（B/2）cot（C/2）

在銳角三角形ABC中：化簡tan（A/2）tan（B/2）+tan（B/2）tan（C/2）+tan（C/2）tan（A/2）.

原式=tan（A/2）*+tan（B/2）*tan（C/2）
=tan（A/2）*tan*+tan（B/2）*tan（C/2）
=tan（A/2）*cot（A/2）*+tan（B/2）*tan（C/2）
=1
應用公式：tanA+tanB=tan（A+B）*（1-tanA*tanB）
中括弧我不會打，用的是＜＞

在三角形ABC中，M是B，C的中點，三角形AMC的三邊是連續的三個整數且tanC=cotBAM
在三角形ABC中M是bc中點三角形abc的三邊是連續的三個整數且tanC=cot∠BAM
（1）判斷三角形的形狀
（2）求cosA

（I）設∠BAM=α，∠MAC=β，
則由tanC=cotα得α+C=90°∴β+B=90°
△ABM中，由正弦定理得BMsinα=AMsinB，即sinBsinα=AMMB.
同理得sinCsinβ=AMMC，
∵MB=MC，∴sinBsinα=sinCsinβ，
∴sinαsinC=sinβsinB∵α+C=90°，β+B=90°，∴sinαcosα=sinβcosβ
即sin2α=sin2β，∴α=β或α+β=90°
當α+β=90°時，AM=12BC=MC，
與△AMC的三邊長是連續三個正整數衝突，
∴α=β，∴∠B=∠C，∴△ABC是等腰三角形.
（II）在直角三角形AMC中，設兩直角邊分別為n，n-1，斜邊為n+1，
由（n+1）2=n2+（n-1）2得n=4，
由余弦定理或二倍角公式得cos∠BAC=7/25.
或cos∠BAC=-7/25.

在△ABC中，點M是BC邊的中點，△AMC的邊長是連續三個正整數，且tan角C=cot角BAM
1判斷△ABC形狀2求角BAC的余弦值各位人才，小弟緊急，救命啊，過程全面點的咱接著加分…

（1）由△AMC的邊長是連續三個正整數，可以聯想到“勾三股四弦五”定律，由此可以得出△AMC三邊的邊長分別是3、4、5，且為直角三角形，直角為∠AMC.由此可得出AM⊥BC∵M為BC的中點∴BC=AC，則△ABC為等腰三角形（2）設角B…

若a，b，c是△ABC的三邊，則化簡|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|的結果是（）
A. -a-b-cB. a+b+cC. a+b-cD. a-b+c

∵a，b，c是△ABC的三邊，∴a＜b+c，b＜c+a，c＜a+b，∴a-b-c＜0，b-c-a＜0，c-a-b＜0，∴|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|=b+c-a+c+a-b+a+b-c=a+b+c.故選B.

sin=對比斜cos=鄰比斜tan=對比鄰在直角三角形裏對邊，斜邊，鄰邊分別是哪個邊？

求的那個角的

sin=對比斜cos=鄰比斜tan=對比鄰在直角三角形裏對邊，斜邊，鄰邊分別是哪個邊？

若雙曲線y²；/12²；-x²；/5²；=1的上支有一點P到焦點的距離等於3，則P點的座標等於——————
我算不對= =

設P（x'，y'）
由已知a=12，b=5，c=13 e=13/12
則ey'-12=（13/12）y'-12=3（焦半徑公式）
y'=180/13
（180/13）^2/12^2-x‘^2/5^2=1
得x'=-10（√14）/13或x'=10（√14）/13
所以P（-10（√14）/13180/13）或P（10（√14）/13180/13）
希望對你有點幫助！

雙曲線x²；-y²；=1上一點P到左準線的距離為1，則點P到右焦點的距離為？詳細過程哦

雙曲線x²；-y²；=1上一點P到左準線的距離為1，
則P到左焦點的距離d1=根號2
則點P到右焦點的距離為根號2+2

已知2sin2α+2sinαcosα1+tanα=k（0＜α＜π2）.試用k表示sinα-cosα的值.

2sin2α+2sinαcosα1+tanα=2sinα（sinα+cosα）1+sinαcosα=2sinαcosα（sinα+cosα）sinα+cosα=2sinαcosα=k.當0＜α＜π4時，sinα＜cosα，此時sinα-cosα＜0，∴sinα-cosα=-（sinα−cosα）2=-1−2sin…